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PES Descartes

  PES L1 en 2ans - Portail René Descartes : première année

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Semestre 1 4 ects
Langage et raisonnements mathématiques - début 0 ects
Outils mathématiques élémentaires - début 0 ects
Introduction à l'informatique 4 ects
Optique et images - début 0 ects
Anglais scientifique 1 - début 0 ects
Méthodologie début 0 ects
Passerelle Mathématiques 0 ects

Semestre 2 22 ects
Langage et raisonnements mathématiques - fin 6 ects
Outils mathématiques élémentaires - fin 6 ects
Mise en œuvre informatique 3 ects
Optique et images - fin 4 ects
Anglais scientifique 1 - suite 0 ects
Projet Personnel et Professionnel Etudiant 1 (PPPE 1) - début 3 ects

PES L1 en 2ans - Portail René Descartes : deuxième année

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Semestre 3 10 ects
Algèbre linéaire - début 0 ects
Programmation 1 - début 0 ects
Electricité - début 0 ects
Forces et statique 4 ects
Mécanique du point - début 0 ects
Méthodologie - fin 3 ects
Anglais scientifique 1 - fin 3 ects

       


Semestre 4 24 ects
Algèbre linéaire - fin 6 ects
Programmation 1 - fin 6 ects
Electricité - fin 3 ects
Mécanique du point - fin 3 ects
PPPE 1 - fin 0 ects
Options Analyse 1 6 ects
Fonctionnement des ordinateurs 6 ects
Physique Ondes 3 ects
Thermodynamique 1 3 ects
Forces et dynamique 6 ects
Option PES poursuite d'études Compléments en mathématiques 0 ects
Compléments en physique 0 ects
Stage en entreprise 0 ects

                                             


Langage et raisonnements mathématiques

Responsable de l'UE : Emmanuel BEFFARA
Modalités du Contrôle des Connaissances : Contrôle Continu Intégral (Contrôle continu + 2 partiels + Examen écrit 2h)

1. Notions de base en logique et raisonnement : négation d’une proposition, connecteurs logiques et, ou, quantificateurs,
implication, équivalence, contraposée
Faire la traduction formelle d’énoncés élémentaires en langage naturel, traduire formellement des propriétés classiques sur les fonctions.
Différents types de raisonnement et de démonstrations mathématiques : raisonnement par contraposition, démonstration par récurrence, raisonnement par l’absurde
2. Vocabulaire de la théorie des ensembles : inclusion, égalité de deux ensembles, double inclusion, intersection, réunion, complémentaire, lois de Morgan, ensemble des parties d’un ensemble, produit cartésien
3. Fonctions, applications : domaine de définition, composition des applications, image directe, image réciproque, injection, surjection, bijection, application réciproque
4. Relations d’ordre : majorants, minorants, plus grand élément, plus petit élément, borne supérieure, borne inférieure.
Fonctions et relation d’ordre : fonctions croissantes, décroissantes, fonctions majorées, minorées
Exemples de relations d’ordre, relation de divisibilité dans N, pgcd, ppcm
Suites et relation d’ordre : suites croissantes, décroissantes, suites majorées, minorées
5. Relations d’équivalence : définition d’une relation d’équivalence, classes d’équivalence, ensemble quotient
Exemples élémentaires de relations d’équivalence.
Exemple de Z/nZ : rappels sur la division euclidienne des entiers, Bezout, définition de Z/nZ et opérations sur Z/nZ

Outils mathématiques élémentaires

Responsable de l'UE : Olivier GUES
Modalités du Contrôle des Connaissances : Contrôle Continu Intégral (Contrôle continu + 2 partiels + Examen écrit 2h)

1. Calcul vectoriel dans R2 et R3 et géométrie dans le plan et dans l’espace : définition d’un vecteur à partir de deux points, opérations sur les vecteurs (somme, multiplication par un scalaire, changement de repère (en exercice), produit scalaire, norme d’un vecteur, projection d’un vecteur, produit vectoriel, définition et propriétés
Equations de droites et de plans : équations cartésiennes et représentations paramétriques
Les notions de distance (distance d’un point à une droite, à un plan,...), de transformations du plan ou de l’espace et les calculs d’aires ne sont pas au programme.
2. Fonctions usuelles
– Dérivée d’une fonction en un point, interprétation géométrique, vitesse instantanée (notion de limite du
taux d’accroissement), fonction dérivée, dérivée d’une fonction composée, calcul de dérivées partielles (notations
en cours, le reste en exercices pour les manipuler et travailler les dérivées de fonctions composées)
– Etude des fonctions logarithme néprien, exponentielle, trigonométriques et trigonométriques réciproques
(arcsinus, arccosinus, arctangente) : domaine de définition, parité, priodicité, dérivée, monotonie, tableau de variation, représentation graphique
– Primitives des fonctions usuelles et des fonctions composées du type u0(t), u(t) , u0(t)eu(t),...
3. Nombres complexes
– Écriture algébrique, écriture trigonométrique, écriture exponentielle
– Résolution des équations du second degré à coefficients réels
4. Équations différentielles
– Équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants :
Résolution de y0(t) + ay(t) = 0 sur un intervalle de R
Résolution de y0(t) + ay(t) = b(t) par la méthode de variation de la constante
– Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants

Introduction à l'informatique

Responsable de l'UE : Benjamin MONMEGE
Modalités du Contrôle des Connaissances : Note Finale = 0,2*Contrôle continu + 0,3*Partiel + 0,5* Examen terminal (2h)

L'objectif de cette unité d'enseignement est de découvrir différents aspects de la science informatique, tant dans ces aspects de traitement de l'information que de l'étude du calcul. Le cours se déroule autour de l'étude d'un problème complexe concret qu'on décompose en tâches plus simples. Au cours de cette décomposition, plusieurs aspects sont étudiés.

Mise en oeuvre informatique

Responsable de l'UE : Arnaud LABOUREL
Modalités du Contrôle des Connaissances : Note Finale = 0,3*Partiel 1+ 0,3* Partiel 2 + 0,4 * Contrôle terminal (2h)

Le but de cet enseignement est d'illustrer les notions vues dans Introduction à l'informatique par le biais de programmes simples en Python. L'accent sera mis sur les notions d'algorithme et de représentation des données. Des exemples issus des autres disciplines du portail René Descartes seront développés.

Optique et images

Responsable de l'UE : Amélie FERRE
Modalités du Contrôle des Connaissances : Note finale = (Contrôle continu multi-format + Partiel 1 + Partiel 2 + Examen de 2h)/4

Contenu commun avec l'UE "Optique" du portail Marie Curie :
- Relations de snell-Descartes et principe de Fermat
- Objets et images (définitions)
- Conditions de Gauss, notion de stigmatisme rigoureux et approché
- Systèmes optiques simples (dioptres et miroirs)
- Lentilles et systèmes à plusieurs lentilles (lunettes, microscope, etc...)
- Notions de grandissement et grossissement

Contenu spécifique à cette UE (propositions à rediscuter) :
- Démonstrations rigoureuses des relations de conjugaison dans les conditions de Gauss
- Prime
- Systèmes centrés
- Aberrations géométriques et chromatiques
- Introduction à l'échantillonnage (pixels, capteurs, etc...)
- Approche numérique des tracés de rayons (TP?)
- Introduction à l'optique matricielle?

Anglais scientifique

Responsable de l'UE : Tracy BLOOR
Modalités du Contrôle des Connaissances : Contrôle Continu Intégral (Contrôle continu oral et écrit)

Il s’agira à l’aide de dispositifs relevant de la pédagogie active de faire pratiquer la langue anglaise, à l’oral comme à l’écrit, à travers des activités telles que l’élaboration d’un protocole ou la rédaction d’un compte rendu. Ainsi, nous construirons une pratique de la physique autour des incertitudes dans les mesures avec un vocabulaire spécialisé et scientifique.

Anglais scientifique 2ème année

Responsable de l'UE : Tracy BLOOR
Modalités du Contrôle des Connaissances : Contrôle Continu et Examen Terminal (Contrôle continu oral et écrit (notes de 1ère année et 2ème année ; Examen écrit 1h30)

Les cours se déroulent en anglais et reposent sur l'interaction entre étudiants, sollicitée et guidée par les enseignants. Les thèmes étudiés sont abordés par le biais de documents écrits, audio et video variés, récents et authentiques accessibles sur la plateforme AMeTICE et la mise en activité des étudiants vise à renforcer leurs compétences par la pratique. Des supports numériques de soutien et d'approfondissement sont mis à disposition des étudiants pour leur auto-apprentissage.

Projet Personnel et Professionnel Etudiant

Responsable de l'UE : Gabrielle REGULA
Modalités du Contrôle des Connaissances : Contrôle Continu Intégral (Contrôle continu mutli-format étalé sur le semestre)

Découvrir les parcours de formation et les domaines professionnels concernés accessibles à l’issue du portail et de la licence. Engager un travail de réflexion personnelle à partir de sa propre mise en projet.- Représentation des domaines, du secteur d’activité, du métier.
- Méthodologie de la recherche documentaire.  
- Élaboration de la carte des métiers et méthodologie des grilles d'entretiens.
- Élaboration du projet personnel et professionnel
- Découverte des domaines d’études post L1
- Entretien individuel de fin de semestre sur le projet de l’étudiant

Méthodologie

Responsable de l'UE : Renaud HARDRE
Modalités du Contrôle des Connaissances : Contrôle Continu Intégral (50% Carnet de bord ; 25% rendu 1 ; 25% rendu 2)

 Informer les étudiants sur leur fonctionnement cérébral et les effets du contexte au cours des apprentissages, des révisions, pendant un examen, pour qu’ils puissent :
1) réfléchir sur leurs connaissances, sur l’efficacité de leurs méthodes d’apprentissage et de révision, sur leurs motivations;
2) comprendre les raisonnements qu’ils engagent pour résoudre des problèmes complexes;
3) déconstruire (lorsque nécessaire) certaines idées érronées concernant leurs capacités, les efforts et le travail;
4) gérer le stress de certaines situations d’évaluation;
5) développer des méthodes de travail (connaissances et savoir-faire) efficaces compte tenu du fonctionnement de la mémoire, et des postures (savoir-être) adaptées pour améliorer leurs apprentissages et le développement des compétences visées par la formation qu’ils ont choisie. Appliquer cet apprentissage pour revisiter des notions fondamentales disciplinaires ou interdisciplinaires pour le L1.

Passerelle Mathématiques

Algèbre linéaire

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

1. Exemples de Résolution de systèmes linéaires
– Méthode du pivot de Gauss
– Introduction des déterminants d’ordres 2 et 3 et formules de Cramer
2. Espaces vectoriels
– Définition d’un espace vectoriel
– Sous-vectoriel
– Familles libres, familles génératrices, sous-espace vectoriel engendré, rang dune famille de vecteurs, espace
vectoriel de dimension finie
– Bases, dimension d’un espace vectoriel
– Sous-espaces vectoriels en somme directe
– Décomposition en somme directe de deux sous-espaces, sous-espaces supplémentaires
3. Applications linéaires
– Définition d’une application linéaire
– Noyau, image, rang
– Application linéaire injective, surjective, bijective, endomorphisme, isomorphisme, automorphisme– Matrice d’une application linéaire par rapport à deux bases
– Matrices de f + g, 𝜆f et f 𝗈g.
– Rang d’une matrice et définitions équivalentes, matrice inversible, calcul de l’inverse d’une matrice avec
le pivot de Gauss
– Changement de base, matrice de passage, formule de changement de base pour les coordonnées d’un
vecteur, matrices équivalentes, matrices semblables
– Matrices symétriques, transposée d’une matrice

Programmation 1

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

Cet enseignement porte sur les principes fondamentaux de la programmation. Il est basé sur le langage de programmation Java, et donc aborde en particulier les concepts de la programmation orientée objet.

Electricité

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

- Grandeurs fondamentales en électricité, réseaux (1,5 H)
- Lois de Kirchhoff, théorème de Thévenin (4 H).
- Composants à stockage d'énergie L et C, régime transitoire : Etude de la charge et de la décharge d'un condensateur à travers une résistance. L'étude parallèle d'un circuit RL est effectuée en TD. (2,5 H)
- Travaux pratiques : Les Travaux Pratiques permettront d'introduire chacune des parties du cours (6H)

Forces et statique

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :
Cours magistral de présentation des domaines d'application, problèmes et méthodes de la mécanique actuelle.          
Cours/TD sur l'équilibre des solides indéformables, des fluides et des solides déformables : phénomènes, nature et bilans de forces, mises en équations et résolution dans des cas simples. 
2 séances de TP.

Mécanique du point

Responsable de l'UE : Jean-Marc VIREY
Modalités du Contrôle des Connaissances : 2 Partiels et Ecrit de 2h (Contrôle continu mutli-format étalé sur le semestre)

Objectifs :
Identifier un système assimilé à un point matériel et faire un bilan des forces s'appliquant à ce système.
Décrire le mouvement d'un point matériel : notion de position, de vitesse et d'accélération. Choisir un système de coordonnées et exprimer la vitesse et l'accélération.
Écrire les lois de la dynamiques pour un point matériel, en maîtrisant les notions d'accélération, de force, d'énergie, de travail et de puissance.
Savoir résoudre ces lois dans des cas simples (mouvements uniformément accélérés rectilignes, paraboliques, mouvements circulaires), en faisant le lien entre démarche analytique, représentation graphique et application numérique.
Programme :
Domaine de la Mécanique du point matériel. Cadre et validité de la mécanique classique, définition du point matériel.
Mouvements rectilignes. Description du mouvement : position, vitesse et accélération pour des mouvements rectilignes. Principes Fondamental de la Dynamique et des Actions Réciproques. Théorème de l’Énergie Cinétique, notions d'énergie cinétique, de puissance et de travail d'une force. Énergies potentielle et mécanique, systèmes conservatifs.
Cinématique des mouvements quelconques. Coordonnées cartésiennes, cylindriques et repère de Frenet : expressions respectives de la position, de la vitesse et de l'accélération d'un point matériel.
Dynamique des mouvements quelconques. Mise en œuvre et projection du  Principe Fondamental de la Dynamique suivant le système de coordonnées. Généralisation du travail et de la puissance d'une force, de l'énergie potentielle, mise en œuvre du Théorème de l’Énergie Cinétique.


Analyse 1

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

1. Suites réelles (complexes, éventuellement en TD) : définition de la convergence ; propriétés des suites convergentes (sommes, produits, quotients, inégalités,...) ; critères de convergence (suites croissantes majorées, suites adjacentes) ; convergence au sens de Cesàro (ventuellement en TD) ; suites extraites (suite des indices pairs et suite des indices impairs) ; théorème de Bolzano-Weierstrass. définition des suites de Cauchy et "toute suite de Cauchy dans R  ou C  est convergente".
2. Fonctions continues : définition des limites (finie en un point, infinie en un point, finie en l’infini, infinie en l’infini) d’une fonction ; définition de la continuité (et caractérisation séquentielle) ; théorème des valeurs intermédiaires ; fonctions continues sur un segment ; opérations sur les fonctions continues (somme, produit, quotient, composition, bijection réciproque) ; image d’un segment par une fonction continue ; prolongement par continuité ; fonctions convexes.
3. Suites récurrentes : un+1 = f(un)  dans R  : pour faire le lien entre les deux gros chapitres sur les suites et sur les fonctions vus auparavant.
4. Introduction à la dérivabilité : définition de la dérivabilité ; opérations sur les fonctions dérivables (somme, produit, quotient, composées, fonctions réciproques) ; interprétation géométrique.produit, quotient, composées, fonctions réciproques) ; interprétation géométrique.

Fonctionnement des ordinateurs

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

Cette unité d'enseignement aborde les éléments essentiels à la compréhension des principes du fonctionnement des ordinateurs.

Ondes

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

Concept d’onde et formalisation mathématique de l’onde ;
Ondes progressive et régressive ;
Équations d’onde du 1er et du 2nd ordre ;
Ondes sinusoïdales
Polarisation, ondes transverses et longitudinales ;
Notation complexe ;
Addition d’ondes : ondes stationnaires, battements ;
Notion d’harmonique (série de Fourier ?);
Relation de dispersion ; Indice du milieu, vitesse de propagation ;
TP envisagés : Echographie, Corde vibrante (utilisation de la lampe stroboscopique), ressorts, cuve à ondes … Ces TPs de 2h peuvent être pensés avec les séances de TD

Thermodynamique 1

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

Historique de la thermodynamique ; Le système matériel ; Échanges énergétiques et Premier principe: travail, chaleur et énergie interne ; Evolution et Second principe: l'entropie.

Forces et dynamique

Responsable de l'UE :
Modalités du Contrôle des Connaissances :

Objectifs :
Aborder certaines applications, classiques et moins classiques, de la mécanique du point.
Oscillateurs, mouvements à forces centrales, chocs.
Interactions entre un fluide et un solide
Programme :
Oscillateurs mécaniques : masse au bout d'un ressort, pendule pesant. Oscillateurs harmoniques, amortis et forcés.
Mouvements à forces centrales : conservation du moment cinétique, mouvement dans le champ de gravité, satellites.
Chocs : conservation de la quantité de mouvement, de l'énergie. Chocs élastiques rectilignes, chocs mous. Problème à deux corps et référentiel barycentrique.
Forces et contact : applications de la mécanique du point à la mécanique du vol, du sport...
TP 1 : oscillateur élastique
TP 2 : forces aérodynamiques