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Le Master 2 Analyse de modèles déterministes et aléatoires (ANADEAL), qui  fait suite au Master 2  Mathématiques appliquées CEPS, est un parcours de la mention Mathématiques et Applications. Ce Master couvrant les thématiques de recherche des groupes Analyse Appliquée et ALEA de l’Institut de Mathématique de Marseille (I2M) a pour but de former les étudiantes et étudiants sur la double compétence de modèles et méthodes déterministes et aléatoires, autant du point de vue théorique que numérique.

Nouveau : Ouverture du parcours ANADEAL à la rentrée 2024

S3: que des UE obligatoires
Semaine de révision :  Python intensif 12h fin septembre 
EDP 1+2  (6 credits, UE découpée en 2)
Analyse Numérique 1 et 2 (6 credits, UE découpée en 2)
Probabilités et Modèles Markoviens (2x3 = 6 crédits)  
Principes fondamentaux de la statistique et Apprentissage automatique (Machine Learning) (2x3 = 6 crédits)
Anglais (3 credits)
PPPE (3 credits)

Slides de description du M2 ANADEAL

 

S4: stage (18 credits)
4 UE de 3 crédits parmi 7

Transverse 1 : Mouvement brownien et équations différentielles stochastiques (3 credits)
Transverse 2 : Calcul scientifique & machine learning (3 credits)
DE1: Deterministe 1: modélisation & analyse théorique (3 credits)
Ex: équations de réaction diffusion
DE2: Deterministe 2: modélisation & numérique (3 credits)
Ex: modèles de transport
AL1: Aléatoire 1 (3 credits)
Ex: modèles en écologie et évolution
AL2: Aléatoire 2 (3 credits)
Ex: calibration de modèles
UE d'ouverture: cours de l'école centrale (parcours climaths) ou du M1-M2 Math Appli et Stat (3 credits)
Ex: EDP en biologie ou Apprentissage statistique

Pédagogie

  • OBJECTIFS

    Le parcours Mathématiques appliquées CEPS offre une formation généraliste en mathématiques appliquées avec des cours en EDP, calcul scientifique, probabilités et statistique tout en soulignant les interactions entre les aspects théoriques, numériques et appliqués d'une part et les concepts et méthodes déterministes et aléatoires d'autre part.

    Ce parcours très modulable permet à chaque étudiant d'orienter sa formation selon ses préférences autour de l'un des quatre profils types suivants :

    • EDP (aspects théoriques, numériques et appliqués)
    • Probabilités et statistique (aspects théoriques, numériques et appliqués)
    • Théorie des EDP, des probabilités et de la statistique.
    • Méthodes numériques déterministes et aléatoires, statistique appliquée

    La recherche occupe une part centrale dans cette formation également tournée vers les entreprises. Les diplômés de ce parcours sont donc destinés à poursuivre leurs études en thèse de doctorat ou à occuper des postes de niveau ingénieur.

  • PRÉREQUIS OBLIGATOIRES

    Les prérequis correspondent aux compétences acquises dans un M1 de mathématiques (ou niveau équivalent : par exemple dans une école d'ingénieur), une maîtrise des notions fondamentales d'analyse et de probabilités sera demandée.

  • PRÉREQUIS RECOMMANDÉS

    Des connaissances élémentaires en EDP, processus stochastiques, analyse numérique ou statistique seront appréciées, ainsi qu'une expérience de pratique d'un logiciel de calcul scientifique.

  • SITES D'ENSEIGNEMENT

    • SCIENCES, Télé-enseignement
    • SCIENCES, Marseille St-Charles
  • FORMATION ET RECHERCHE

    Le parcours Mathématiques appliquées CEPS est une formation scientifique généraliste de haut niveau en mathématiques appliquées avec une double finalité de formation à la recherche et de professionnalisation. Elle est portée par une équipe pédagogique dynamique composée de membres de l'Institut de Mathématiques de Marseille (I2M) et s'appuie donc sur les activités et compétences de l'I2M, mais également sur ses collaborations avec des instituts et entreprises.

  • COMPÉTENCES À ACQUÉRIR

    À la fin de leur formation les étudiants auront acquis des concepts mathématiques théoriques et/ou numériques variés et sauront les articuler entre eux, leur permettant notamment d'étudier des modèles physiques, biologiques, technologiques, etc.

    Plus précisément, les compétence visées sont :

    • Modéliser des phénomènes issus des sciences de la nature ou des sciences humaines
    • Mobiliser des connaissances pour l'étude théorique de problèmes déterministes ou aléatoires
    • Choisir des outils déterministes ou aléatoires adaptés à la résolution exacte ou approchée d'un problème
    • Programmer des méthodes numériques déterministes ou aléatoires
  • STAGES ET PROJETS ENCADRÉS

    Les étudiants devront effectuer un stage d'une durée minimale de 8 semaines dans un laboratoire de recherche, un centre de recherche ou une entreprise. Le stage donnera lieu à la rédaction d'un mémoire et à une présentation orale.

  • MÉTIERS VISÉS

  • DOMAINES NSF

    • 114B Modèles mathématiques ; Informatique mathématique
    • 114C Mathématiques de la physique, de la chimie, de la biologie
    • 114G Mathématiques de l'informatique, mathématiques financières, statistique de la santé
  • LISTE DES ENSEIGNEMENTS

  • INFORMATIONS DIVERSES

    Secrétariat pédagogique :

    • Sandrine Ifrah, courriel : sandrine.ifrah@univ-amu.fr, tél. : 04 91 11 38 65, Campus Etoile, AVE Escadrille Normandie Niemen, 13013 Marseille

Admissions

  • CONDITIONS D'ADMISSION

    L'admission se fait, selon la situation, soit via le dispositif e-candidat, soit via Campus France (pour les étudiants résidant dans un pays à dispositif CEF). Le recrutement se fait dans un premier temps sur dossier (à partir de mars), puis, pour les candidatures retenues, par un entretien individualisé (avril-juillet).

  • RÉGIMES D'INSCRIPTION

    Ce parcours est accessible en
    • Formation initiale
    • Formation continue
  • Masterclass 24-25 mai 2024

    Présentation:

    Le Master 2 Analyse de modèles déterministes et aléatoires (ANADEAL), qui  fait suite au Master 2  Mathématiques appliquées CEPS, est un parcours de la mention Mathématiques et Applications. Ce Master couvrant les thématiques de recherche des groupes Analyse Appliquée et ALEA de l’Institut de Mathématique de Marseille (I2M) a pour but de former les étudiantes et étudiants sur la double compétence de modèles et méthodes déterministes et aléatoires, autant du point de vue théorique que numérique.

    Afin de promouvoir ce Master 2, une Master Class est organisée pour mettre en valeur des problématiques mathématiques issues d’applications dans une thématique choisie, ainsi que les outils mathématiques permettant d’y répondre. 

    Elle s’adresse principalement aux étudiantes et étudiants de L3, et aussi M1 et M2 de mathématiques.

    Cette année, la Master Class est dédiée à l’application des mathématiques à la biologie, avec la participation confirmée de José Carrillo (Université d’Oxford et Chaire Morlet au CIRM), 

    Florence Hubert (I2M), Anita Layton (University of Waterloo), Raphael Forien (INRAE Avignon).

    La Master Class se déroulera sur deux demi journées, vendredi après-midi et samedi matin.

    Elle s’adresse à tous les étudiant·e·s intéressé·e·s : étudiant·e·s de master et de L3 des universités françaises et francophones ou des ENS, celles et ceux d’écoles d’ingénieurs.

    Soutien Financier   Département de Mathématique, UFR Sciences, Aix-Marseille Université. 

     

    Organisation:

    La Master Class se déroulera au Centre International de Rencontres Mathématiques (Cirm) sur le campus de Luminy, le vendredi 24 mai 2024 après-midi et le 25 mai 2024 matin. Site Web du CIRM de la Masterclass: https://conferences.cirm-math.fr/3250.html

    Les exposés auront lieu en salle S2 

    Orateurs:

    José Carrillo (Université d’Oxford et Chaire Morlet au CIRM), 

    Florence Hubert (I2M)

    Anita Layton (University of Waterloo)

    Raphaël Forien (INRAE Avignon)

     

    Planning:

    Vendredi:

    14h-15h30: Raphaël FORIEN, "modèles aléatoires de propagation des épidémies"

    Je présenterai un bref aperçu des principaux modèles mathématiques introduits au cours de l'histoire pour modéliser la propagation des épidémies, depuis le début du XXe siècle jusqu'à nos jours. Je présenterai les principaux résultats mathématiques disponibles sur ces modèles, en me concentrant sur quelques cas simples pour mieux fixer les idées. Ces modèles prennent en général la forme d'un processus de Markov en temps continu qui décrit l'évolution du nombre d'individus dans chaque état possible (susceptible, infectieux, guéri), et nous verrons plusieurs résultats portant sur le comportement asymptotique de ces modèles lorsque la taille de la population tend vers l'infini.


    15h30-16h: Café
    16h-17h30:  Anita LAYTON, "Math As The New Microscope" 

    My research group at the University of Waterloo is a diverse and interdisciplinary team of researchers using computational modeling tools to better understand aspects of health and disease. Mathematics is our microscope. We collaborate with physiologists, biomedical engineers, and clinicians to formulate detailed models of cellular and organ function. Model simulations and predictions are used to answer questions such as: How should anti-hypertensive drugs be prescribed differently for men and women? A novel therapeutic treatment for lowering blood glucose level in diabetes targets the kidney. What are the potential side effects of this drug? How can we slow down the aging process? Is it better to take ones medication in the morning or at night (or does it matter), given the interactions between the drug and our body's circadian rhythms?


    17h30-17h45: présentation du M2 ANADEAL, slides

    Samedi:

    9h-10h30: Jose CARRILLO, "Aggregation-Diffusion and Kinetic PDEs for collective behavior: applications in the sciences"

    I will present a survey of micro, meso and macroscopic models where repulsion and attraction effects are included through pairwise potentials. I will discuss their interesting mathematical features and applications in mathematical biology and engineering.  Qualitative properties of local minimizers of the interaction energies are crucial in order to understand these complex behaviors. I will showcase the breadth of possible applications with three different phenomena in applications: segregation, phase transitions and consensus.


    10h30-11h: Café
    11h-12h30: Florence HUBERT, "Quelques modèles mathématiques en oncologie", slides

    Nous allons présenter dans cet exposé quelques modèles déterministes utilisés en oncologie pour comprendre l’évolution de la maladie et l’efficacité que peuvent avoir les traitements anticancéreux. Les modèles les plus simples
    sont basés sur des équations différentielles ordinaires. Cela permet par exemple de modéliser efficacement la pharmacocinétique des médicaments anticancéreux ou l’évolution des tumeurs de façon grossière. Nous verrons
    que pour décrire plus finement les processus biologiques sous-jacents, on va devoir s’intéresser à l’évolution de quantités qui dépendent non seulement du temps mais aussi d’autres variables (une taille, un phénotype,...) et dont l’évolution est du coup régie par des équations aux dérivées partielles.

     

    Candidature:

     

    Les étudiant·e·s intéressé·e·s devront se préinscrire sur le site du CIRM avant le 8 mai

    Dossier de candidature: 

    un CV d’une page

    les notes du premier semestre ou de l’année dernière

    une lettre de recommandation d’un professeur de l’année en cours

     

    L’inscription comprend la participation aux exposés, les pauses cafés du vendredi apres-midi et samedi matin. 

    Il y a aussi quelques possibilités limitées de repas le vendredi soir au CIRM et d'hébergement pour la nuit de vendredi à samedi (incluant petit déjeuner le samedi matin)

    Le transport sera à la charge des participant·e·s

     

     

     

     

     

  • Masterclass 23-24 juin 2023

    Présentation:

    Le Master 2 Analyse de modèles déterministes et aléatoires (ANADEAL), qui  fait suite au Master 2  Mathématiques appliquées CEPS, est un parcours de la mention Mathématiques et Applications. Ce Master couvrant les thématiques de recherche des groupes Analyse Appliquée et ALEA de l’Institut de Mathématique de Marseille (I2M) a pour but de former les étudiantes et étudiants sur la double compétence de modèles et méthodes déterministes et aléatoires, autant du point de vue théorique que numérique.

    Afin de promouvoir ce Master 2, une Master Class est organisée pour mettre en valeur des problématiques mathématiques issues d’applications dans une thématique choisie, ainsi que les outils mathématiques permettant d’y répondre. Elle s’adresse principalement aux étudiantes et étudiants de L3, et aussi M1 et M2 de mathématiques.

    Cette année, la Master Class est dédiée au transport optimal, avec la participation de Nicolas Juillet (Université de Haute Alsace), Thibaut Le Gouic et Magali Tournus (Ecole Centrale Marseille), ainsi que Romain Hug (I2M).

    La théorie du transport optimal a été introduite par Monge au XVIIIe siècle, pour modéliser un problème très concret de déblais et remblais, et considérablement développée au XXe siècle par les travaux de Kantorovitch.  La formulation même du problème de Monge, mélangeant géométrie et théorie de la mesure, fait du transport optimal un outil présent dans des branches très diverses des mathématiques, parmi lesquelles on peut citer la modélisation de problèmes économiques, l’optimisation, les probabilités, la géométrie dans les espaces métriques et les variétés riemanniennes,… Les aspects numériques et algorithmiques se sont développés ces dernières années et ont permis des applications du transport optimal à l’apprentissage statistique.

     

     

    La Master Class se composera de 4 exposés sur deux demi journées, vendredi après-midi et samedi matin

    Elle s’adresse à tous les étudiant·e·s intéressé·e·s : étudiant·e·s de master et de L3 des universités françaises et francophones ou des ENS, celles et ceux d’écoles d’ingénieur.

     

    Organisation:

    La Master Class se déroulera au Centre International de Rencontres Mathématiques (Cirm) sur le campus de Luminy, le vendredi 23 juin 2023 après-midi et le 24 juin 2023 matin. Site Web du CIRM de la Masterclass: https://conferences.cirm-math.fr/3142.html

     

    Orateurs:

    Romain HUG (Aix Marseille Université), Transport optimal dynamique (et ses variantes) : résolution numérique d'un problème d'optimisation sous contrainte convexe

    Nicolas JUILLET (Université de Haute Alsace),  Le problème de transport martingale

    la théorie du transport optimal est un domaine riche à l’interface de plusieurs domaines mathématiques et scientifiques qui après une lente cristallisation a connu un boom à la fin du siècle dernier.

    Dans ces deux exposés je donnerai l’illustration de son utilisation en théorie des probabilités en particulier avec le sous-domaine du transport martingale.

    Thibaut LE GOUIC et Magali TOURNUS (Ecole Centrale de Marseille), introduction au transport optimal, aux barycentres et au flot de gradient dans l'espace de Wasserstein

     

    Planning:

     

    Vendredi 23 juin:

    14h-15h30: Thibaut LE GOUIC et Magalie TOURNUS

    15h30-16h: Café

    16h-17h: Nicolas JUILLET

    17h-17h15: présentation du M2 ANADEAL

    Samedi 24 juin:

    9h-10h30: Nicolas JUILLET

    10h30-11h: Café

    11h-12h: Romain HUG

     

    Candidature:

     

    Les étudiant·e·s intéressé·e·s devront se préinscrire sur le site du CIRM

    Dossier de candidature: 

    un CV d’une page

    les notes du premier semestre ou de l’année dernière

    une lettre de recommandation d’un professeur de l’année en cours

     

    L’inscription comprend la participation aux exposés, les pauses cafés du vendredi apres-midi et samedi matin. 

    Quelques possibilités limitées de repas le vendredi soir au CIRM et d'hébergement pour la nuit de vendredi à samedi.

    Le transport sera à la charge des participant·e·s

     

     

     

     

     

  • Masterclass 24-25 juin 2022

    Présentation:

    Le Master 2 Mathématiques appliquées CEPS, a pour thématiques le Calcul scientifique, les Equations aux dérivées partielles, les Probabilités et la Statistique, avec des interactions naturelles et fertiles entre ces disciplines. Chaque année, une coloration thématique est donnée aux cours du second semestre. Ainsi, pour l’année 2022-2023, la thématique est « Maths et Santé ».

    Cette Master Class a pour objectif de donner un avant goût de la thématique du M2 CEPS pour l’année N+1 (2023-2024) : « Mathématiques et énergie ».

     

    Les cours de la Master Class mettront en valeur des problématiques mathématiques issues d'applications et les outils mathématiques permettant d'y répondre.

    La Master Class se composera de deux cours/exposés longs de mathématiques de 1 heure 30 ainsi que deux exposés plus courts de 45 mn.

    Elle s'adresse à tous les étudiant·e·s intéressé·e·s : étudiant·e·s de master et de L3 des universités françaises et francophones ou des ENS, celles et ceux d'écoles d'ingénieur.

    Organisation:

    La Master Class se déroulera au Centre International de Rencontres Mathématiques (Cirm) sur le campus de Luminy, le vendredi 24 juin 2022 après-midi et le 25 juin 2022 matin. Site Web du CIRM de la Masterclass: https://conferences.cirm-math.fr/2910.html

     

    Orateurs et oratrices:

     

    Aubin BRUNEL,  IRSN, exposé court, Schémas numériques pour la simulation en mécanique des fluides

    Mitra FOULADIRAD, Ecole Centrale de Marseille, exposé long,  La modélisation du vent et l’analyse de dégradation d’une éolienne

    Anne NOURI, Aix Marseille Université, exposé court, Equations aux dérivées partielles pour des problèmes d’énergie

    Kai SCHNEIDER, Aix Marseille Université, exposé long, A characteristic mapping method for the incompressible Euler equations

     

    Planning:

     

    Vendredi 24 juin:

    14h-15h30: Kai SCHNEIDER

    15h30-16h: Café

    16h-17h: Anne NOURI

    17h-17h15: présentation du M2 CEPS

    Samedi 25 juin:

    9h-10h30 Mitra FOULADIRAD

    10h30-11h: Café

    11h-12h Aubin BRUNEL

     

    Candidature:

     

    Les étudiant·e·s intéressé·e·s devront se préinscrire sur le site du CIRM

    Dossier de candidature: 

    un CV d’une page

    les notes du premier semestre ou de l’année dernière

    une lettre de recommandation d’un professeur de l’année en cours

     

    L’inscription comprend la participation aux exposés, les pauses cafés du vendredi apres-midi et samedi matin. 

    Quelques possibilités limitées de repas le vendredi soir au CIRM et d'hébergement pour la nuit de vendredi à samedi.

    Le transport sera à la charge des participant·e·s