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  • Département Mathématiques
  • Formation initiale - Formation continue
  • Marseille Saint-Charles, Marseille Luminy, Marseille Château-Gombert

Une formation de premier plan en mathématiques, portée par l'un des grands laboratoires de mathématiques français, fortement engagée dans la recherche tant fondamentale qu'appliquée et offrant de nombreux débouchés vers les métiers de l’enseignement, de la recherche ou de l'ingéniérie.

Pédagogie

  • OBJECTIFS

    Le master Mathématiques et Applications a l'ambition de proposer une formation de très haut niveau en formant à la compréhension, l'utilisation, la communication et la recherche en mathématiques, tant fondamentales qu'appliquées. La formation s'appuie sur l'excellence et la diversité des enseignants-chercheurs appartenant principalement à l'Institut de Mathématiques de Marseille (I2M) rattaché à l’université d’Aix-Marseille (AMU), au CNRS et à l'École Centrale de Marseille et à d'autres laboratoires de l'université, notamment d'informatique. Sa palette de parcours offre des possibilités de carrière dans un large éventail de secteurs où les mathématiques sont présentes : enseignement secondaire (agrégation), enseignement supérieur et recherche académique, métiers de l'ingénierie de pointe en mathématique dans les principaux secteurs du privé (informatique, énergie, transport, télécommunications, banques, assurances, santé, etc…).

  • PUBLIC VISÉ

    Étudiants désireux d’apprendre les mathématiques en vue d’une carrière soit dans la recherche fondamentale ou appliquée, soit dans l’enseignement soit comme ingénieur dans le secteur productif.

  • STRUCTURE ET ORGANISATION

    La première année (M1) est un tronc commun ; en dehors des connaissances de base en mathématiques il inclut aussi la construction du projet professionnel de l’étudiant, l’apprentissage de l’anglais et une intitiation à la recherche (Travail d’Étude et de Recherche). La 2ème année (M2) est divisée en 5 parcours :

    • préparation à l’agrégation de mathématiques ;
    • mathématiques fondamentales (parcours thématique changeant chaque année) ;
    • informatique et mathématiques discrètes (parcours commun avec le master d’informatique) ;
    • mathématiques appliquées, calcul scientifique, équations aux dérivées partielles, probabilités, statistiques ;
    • didactique des mathématiques

    auxquels s’ajoutent deux parcours transverses à toutes les mentions de master : Compétences Complémentaires en Informatique (CCI) et Computational and Mathematical Biology (CMB).

  • CONNAISSANCES À ACQUÉRIR

    Connaissance des grandes théories fondamentales des mathématiques, en algèbre, en analyse, en topologie, en géométrie, en mathématiques discrètes, en probabilités, en logique, et de leurs différents domaines d’application en mathématique et dans d’autres disciplines : calcul scientifique, statistiques, informatique fondamentale et algorithmique… L’année de M2 permet soit d’approfondir ces connaissances dans l’un des domaines évoqués, soit de préparer les concours de l’enseignement.

  • COMPÉTENCES À ACQUÉRIR

    • Comprendre, utiliser et faire évoluer sa connaissance des concepts fondamentaux et des méthodes des mathématiques à travers la formalisation et la résolution de problèmes issus des mathématiques ou d'autres disciplines.
    • Développer l'esprit d'analyse et d'initiative afin de modéliser mathématiquement un problème scientifique en utilisant un corpus scientifique adapté et en faisant le lien entre différents domaines des mathématiques.
    • Rédiger un texte mathématique, préparer et effectuer un exposé oral en français et en anglais et maîtriser l'utilisation d'outils informatiques (traitements de texte scientifiques, diaporamas).
    • Travailler au sein d'un groupe de recherche et y établir un dialogue constructif.
    • Investir, communiquer et partager ses compétences disciplinaires et appliquer ses connaissances dans le cadre d'un laboratoire de recherche universitaire ou appliqué dans un service de recherche et développement.
  • STAGES ET PROJETS ENCADRÉS

    Les parcours du master comportent tous :

    • un projet tutoré en M1 (Travail d’Étude et de Recherche) ;
    • un stage recherche en M2 dans un laboratoire (qui peut dans certaines filières s’effectuer en entreprise) ;
    • les 3 premiers semestres une UE Communication scientifique au cours de laquelle les étudiants sont invités à se familiariser avec la vulgarisation scientifique en découvrant ou exposant un domaine mathématique connexe à leur cursus.
  • DÉBOUCHÉS PROFESSIONNELS

    • enseignement en mathématiques ;
    • recherche en mathématique fondamentale ou appliquée ;
    • ingénierie (statistique, calcul scientifique, modélisation, cryptographie, informatique, santé,…) ;
    • didactique mathématique.

    Les secteurs d'insertion sont l'enseignement (secondaire et académique), la recherche et le développement (Universités, CNRS, INRIA, CEA, INRA,…), les industries des nouvelles technologies (informatique, réseaux, télécommunications, énergie, biotechnologies), les industries de services (santé, banques, assurances,…).

  • POURSUITES D'ÉTUDES

    Doctorat en mathématiques.

  • PARTENARIATS

    Le master mathématiques et applications est cohabilité avec l’Université d’Avignon et des pays du Vaucluse (UAPV). Il est également, notamment dans sa partie maths appliquées, cohabilité avec l’École Centrale de Marseille (ECM). Enfin il est adossé à de nombreux laboratoires de mathématiques et d’informatique fondamentale de la région, à commencer par l’Institut de Mathématiques de Marseille (I2M) qui fournit le gros de l’équipe pédagogique et est également le principal centre d’accueil pour les stages recherches.

    Signalons également le partenariat avec le Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM) qui fournit notamment un accès à sa très belle bibliothèque aux étudiants de M2 ainsi qu’avec l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM) de Marseille qui recrute notamment des étudiants pour encadrer des élèves du secondaire dans le cadre de son programme Hippocampe.

  • ÉTUDES À L'ÉTRANGER

    Le master entretient plusieurs collaborations internationales, notamment dans le cadre d’échange Erasmus. Il existe également un programme de double diplôme avec l’université Roma Tre au niveau du M2 (parcours IMD pour l’instant).

Parcours de la mention

Champ 1

Parcours Préparation à l'agrégation de mathématiques

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SMA/PRSMA5AA
Champ 1

Parcours Didactique des mathématiques

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SMA/PRSMA5AB
Champ 1

Parcours Mathématiques fondamentales

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SMA/PRSMA5AC
Champ 1

Parcours Mathématiques appliquées, calcul scientifique, équations aux dérivées partielles, probabilités, statistiques (CEPS)

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SMA/PRSMA5AD
Champ 1

Parcours Informatique et mathématiques discrètes (IMD)

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SMA/PRSMA5AE
Champ 1

Parcours Computational and mathematical biology (CMB)

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SCM/PRSMS5AD
Champ 1

Parcours Compétences complémentaires en informatique

https://formations.univ-amu.fr/fr/master/5SMA/PRSTS5AD

Informations pratiques

  • M1 Chateau-Gombert

    Organisation Château-Gombert

    IMPORTANT : Si ça n'est pas déjà fait, n'oubliez pas d'effectuer votre IA (inscription administrative); sans elle, vous ne pourrez pas être considéré comme étudiant d'AMU ! Le service adminsitratif pour le faire réouvrira le 23 août 2021.

    Prérequis pour le S1

    Afin de vous permettre de réviser ou de vous remettre à jour durant l'été, voici quelques éléments de pré-requis fournis par les enseignants des trois UE de mathématiques du S1:

    • Algèbre et Géométrie : polycopié téléchargeable plus bas
    • Analyse fonctionnelle et Analyse de Fourier : éléments de bibliographie téléchargeable plus bas
    • Mesure, Intégration et Probabilités : guide de révision téléchargeable plus bas

    Rentrée

    • Jeudi 2 septembre 2021 à 14h : réunion de rentrée en salle 4 du CMI, sur le campus de Château-Gombert (salle susceptible de changer)

    ATTENTION : contrairement à ce qui peut être indiqué dans l'ENT, la réunion de rentrée aura bien lieu à 14h, et non à 10h !

    • Vendredi 3 septembre 2021 après-midi : journée d'accueil des étudiants de M1 à la Frumam, sut le campus Saint Charles (plus d'informations à venir)
    • Lundi 6 septembre 2021 : début des cours

    Emplois étudiants

    L'université recherche des étudiants pour faire du tutorat en L2.

    Cours

    L'emploi du temps se trouve sur l'ENT.

    Semestre 1

    A l'exception de l'anglais, les cours du premier semestre se dérouleront tous au CMI, sur le campus de Château-Gombert:

    • Algèbre et Géométrie (8 ECTS) : D. Moussard, B. Audoux
    • Analyse fonctionnelle et Analyse de Fourier (8 ECTS) : F. Hamel, S. Monniaux, L. Letreust
    • Mesure, Intégration et Probabilités (8 ECTS) : E. Hillion, M. Talet, N. Demni
    • Informatique (2 ECTS) : C. Gomez
    • Communication scientifique, Anglais (2 ECTS) : L. Ouvrier (sur le campus St Jérôme)

    Semestre 2

    Les cours optionnels du second semestre auront lieu à St-Charles :

    • Algèbre et Arithmétique (6 ECTS) : D. Ara, V. Heiermann
    • Analyse complexe (6 ECTS) : N. Demni, S. Timhadjelt
    • Logique et Calculabilité (6 ECTS) : L. Régnier, L. Vaux
    • Processus stochastiques (6 ECTS) : S. Mueller
    • Géométrie différentielle et Topologie (6 ECTS) : B. Audoux, A. Pichon
    • EDP et Analyse numérique (6 ECTS) : P. Angot

    Les cours obligatoires auront lieu au CMI, sur la campus de Château-Gombert :

    • Informatique (2 ECTS) : L. Santocanale
    • Communication scientifique, Anglais (2 ECTS) : J-Y. Briend

    Il y aura enfin un Travail d'Étude et de Recherche (6 ECTS) à effectuer sous la supervision d'un encadrant.

    Vacances

    • Automne : du 25 au 30 octobre 2021
    • Fin d'année : du 20 décembre 2021 au 8 janvier 2022
    • Hiver : du 14 au 19 février 2022
    • Printemps : du 11 au 16 avril 2022

    Contacts

    Secrétariat pédagogique : Sandrine IFRAH  ☎ +33 4 91 28 82 77 (en congé jusqu'au 29 août inclus)
    Responsable : Benjamin AUDOUX

    Fichiers: 

    algebre_et_geometrie_prerequis.pdf

    analyse_fonctionnelle_et_de_fourier_prerequis.pdf

    mesure_integration_et_probabilites_prerequis.pdf

  • M1 Luminy

    Organisation Luminy

    Bienvenue sur le campus de Luminy !

    Contacts

    Secrétariat pédagogique : Sonia Kerbache  ☎ +33 4 13 94 19 99

    Responsable : Dimitri Ara

    Rentrée

    Jeudi 2 septembre 2021 à 10h : réunion de rentrée en salle E.02.05 du bâtiment TPR1 à Luminy

    Vendredi 3 septembre 2021 à 13h30 : après-midi de rentrée commune aux sites de Château-Gombert et de Luminy à Saint-Charles, dans la grande salle de séminaire du second étage de la Frumam.

    Emplois étudiants

    L'université recherche des étudiants pour faire du tutorat en L2.

    Cours

    L'emploi du temps se trouve sur l'ENT.

    Semestre 1

    Les cours du premier semestre se déroulent tous à Luminy.

    • Algèbre et géométrie (8 ECTS) : M. Puschnigg, S. Ballet
    • Analyse fonctionnelle et analyse de Fourier (8 ECTS) : A. Boritchev, T. Gallouet
    • Mesure, intégration, probabilités (8 ECTS) : B. Saussol
    • Informatique (2 ECTS) : A. Muranov
    • Communication scientifique, anglais (2 ECTS) : D. Kohel

    Semestre 2

    Les cours optionnels du second semestre auront lieu à St-Charles :

    • Algèbre et arithmétique (6 ECTS) : D. Ara, V. Heiermann
    • Analyse complexe (6 ECTS) : N. Demni, S. Timhadjelt
    • Logique et calculabilité (6 ECTS) : L. Régnier, L. Vaux
    • Processus stochastiques (6 ECTS) : S. Mueller
    • Géométrie différentielle et Topologie (6 ECTS) : B. Audoux, A. Pichon
    • EDP et analyse numérique (6 ECTS) : P. Angot
    • Travail d'Étude et de Recherche (6 ECTS)

    Les cours obligatoires auront lieu à Luminy sur une journée :

    • Anglais (2 ECTS) : A. Coady
    • Informatique (2 ECTS) : A. Muranov
    • Communication scientifique, anglais (2 ECTS) : D. Kohel

     

  • M2 Préparation à l'agrégation

    M2 - Préparation à l'agrégation de mathématiques

     Dernières informations importantes

    • RENTRÉE : Mercredi 2 septembre 2021 à 10h en salle 101 du CMI

    • INSCRIPTION AU CONCOURS: dates non encore connues

    • INSCRIPTIONS À LA PRÉPARATION: e-candidat et envoyez-nous un courriel.

     

     

     Venir préparer l'agregation de Mathématiques à Marseille

     

    Inscription administrative à la préparation

    • Pour le M2 EFM/AGREG (pour tous les non-redoublants quelque soit votre origine): Les inscriptions se déroulent en ligne sur le site : http://sciences.univ-amu.fr/dispositif-e-candidat
      Si vous n'étiez pas étudiant en 2020-2021 (AMU ou hors AMU) vous relevez probablement de la formation continue. Contactez virginie.marty@univ-amu.fr .
    • Pour la préparation au concours hors-MASTER (réservée aux doublants) : Le dossier de pré-inscription est à remplir et à renvoyer avec les pièces justificatives au secrétariat pédagogique: Sandrine IFRAH.

    Fonctionnement de la prépa

    • Un document complet expliquant le fonctionnement de la prépa se trouve ici.
    • Les révisions sont organisées en 22 thèmes (11 en analyse et 11 en algèbre) chaque thème étant étalé sur deux ou trois semaines et comprenant la préparation de leçons.

    Informations sur le concours

    Pour toute information détaillée sur le concours, la référence : http://agreg.org

    Session 2022

    L'inscriptions aux concours de la session 2021-2022 seront ouvertes du date non encore connue.

    Les écrits auront lieu les dates non encore connues.

    Source

    Informations générales

    Le concours comporte deux épreuves d'admissibilité écrites et trois épreuves orales d'admission. Les épreuves orales sont de deux types:

    •  L'épreuve de leçon: à l'issue de 3h de préparation, le candidat présente un plan de cours de maximum 3 pages qu'il défend (6mn)puis effectue une démonstration (15mn) et enfin l'oral est suivi d'une discussion avec le jury (29mn). Les sujets possibles pour les leçons sont connus à l'avance.
    • L'épreuve de modélisation: à l'issue de 4h de préparation le candidat fait un exposé de 35mn en s'appuyant sur un texte d'environ 5 pages.Puis s'ensuit une discussion avec le jury pendant 15mn. Cette épreuve est très particulière pour plusieurs raisons:
      • Le texte comporte des aspects de modélisation c'est-à-dire de mise en forme mathématique de problèmes qui ne sont pas nécessairement directement issus des mathématiques
      • La présentation doit comporter des illustrations informatiques qui doivent être conçues durant la préparation et expliquées au jury
      • Il y a trois options disponibles à choisir en début d'année lors de l'inscription. Une fois ce choix effectué en début d'année il sera impossible de présenter une autre option le jour du concours. Notez qu'il existe une quatrième option autour de l'informatique fondamentale que nous ne préparons pas à Marseille à l'heure actuelle.
        • Option A : Probabilités et statistique (loi des grands nombre/théorème centrale limite, chaînes de Markov...)
        • Option B : Calcul scientifique (algèbre linéaire matricielle, optimisation, EDO...)
        • Option C : Calcul formel (calculs effectifs d'objets algébriques, corps finis...)
      • Vous pourrez trouver ici un document émanant du jury et donnant quelques indications sur le déroulement de l'épreuve (attention celui-ci date de 2015 donc il faut également tenir compte des ajustements qui ont eu lieu depuis)

     

  • M2 Mathématiques fondamentales

    • Présentation générale

      Cette formation est proposée conjointement par les universités d'Aix-Marseille et d'Avignon. Sous forme d'un enseignement de haut niveau en mathématiques, elle vise à initier au monde de la recherche afin de former de futurs doctorants en mathématiques. Ce parcours complète donc la formation en mathématiques en vue de conduire l’étudiant vers des études doctorales, tout en préservant les possibilités d’une réorientation vers les métiers de l’enseignement et vers l’entreprise.

      Elle est organisée sur Marseille, autour d'une spécialité, changeant chaque année, dont les bases et les grandes orientations de la recherche actuelle seront présentées aux étudiants. L'objectif est de leur permettre, à l'issue de la formation, de comprendre les questions fondamentales de cette spécialité, ainsi que sa position au sein des autres domaines des mathématiques.

    • 2022-2023 : Topologie, Géométrie et Théorie des singularités

    • 2021-2022 : Représentation des groupes et programme de Langlands

      Représentation des groupes et programme de Langlands.

      MASTER CLASS 7-11 juin 2021 à la FRUMAM salle de conférence étage 2

      Du lundi 7 juin au jeudi 10 juin, 9h30-10h30, 10h45-11h45. Groupes de Galois, anneaux de Dedekind, valuations et places, adèles, théorème de Kronecker-Weber (Ch. PITTET)
      Cours pour M1, accessible aux M2 et doctorants intéressés

      Du lundi 7 juin au jeudi 10 juin, 13h45-14h45, 15h-16h. Représentations de groupes finis, fonction zeta de Riemann, fonctions L de Dirichlet de Dedekind et d'Artin, théorème d'Artin et de Brauer (B. LEMAIRE)
      Cours pour M1, accessible aux M2 et doctorants intéressés

      Journée Langlands 11 juin à la FRUMAM salle de conférence étage 2
      Exposés de G. HENNIART, R. BEUZART-PLESSIS ou V. HEIERMANN, A. I. BADULESCU, P.-H. CHAUDOUARD

      COURS INTENSIFS  13-24 septembre 2021 à la FRUMAM salle de conférence étage 2

      Préparation p-adique (J.-Y. BRIEND). Nombres p-adiques, groupes localement compacts, mesures de Haar, espaces totalement discontinus, dualité de Pontryagin, partie locale de la thèse de Tate, partie l-espaces de Bernstein-Zelevinsky,

      les mardis 14 et 21 septembre : 9h00-12h00, les vendredis 17 et 24 septembre : 8h00-11h00. 

      Introduction aux représentations des groupes (Ch. PITTET). Représentation des groupes finis: induction, restriction, réciprocité de Frobenius, algèbre de groupes, théorie de Mackey, groupe de Grothendieck,

      les lundis 13 et 20 septembre : 9h30-10h30, 10h45-11h45, 13h45-14h45, 15h00-15h45, les vendredis 17 et 24 septembre : 13h30-14h30, 14h45-15h45.

      Introduction à la géométrie algébrique (M. PUSCHNIGG). Espaces affines, topologie de Zariski, théorème des zéros de Hilbert, variétés affines, équivalences de catégories et k-algèbres, tores, espace projectifs, action du groupe de Galois et rationnalité,

      les lundis 13 et 20 septembre : 16h00-16h45, 17h00-17h45, les mardis 14 et 21 septembre : 16h00-16h45, 17h00-17h45, les vendredis 17 et 24 septembre : 16h00-16h45, 17h00-17h45.
       

      SEMINAIRE ETUDIANTS dès octobre à la FRUMAM salle de conférence étage 2

      Organisé par V. HEIERMANN et Ch. PITTET, encadré par les membres de l'équipe pédagogique.
      L-groupe et  fonctorialité de Langlands, applications du programme de Langlands, compléments de cours, formes modulaires, etc.

      les vendredis, 16h-18h30.

      (11 x 2 h sur les deux semestres).

      PREMIER SEMESTRE dès le 27 septembre 2021 à la FRUMAM salle de conférence étage 3, sauf pour les cours d'anglais.

      Théorie des nombres (J.-Y. BRIEND, S. DRAPPEAU). Corps locaux et globaux (essentiellement caractéristique 0), groupes de Galois absolu, anneaux de Dedekind, décompositions d'idéaux premiers, ramification, conducteur, adèles et idèles, théorie du corps de classes, loi de réciprocité d'Artin, fonctions L de Hecke et d'Artin, thèse de Tate sur l'équation fonctionnelle des fonctions L de Hecke, théorème de densité de Chebotarev,

      les mardis 9h30-10h30, 10h45-11h45.

      Représentation des groupes réels et p-adiques (Ch. PITTET). Représentations lisses et admissibles, induction parabolique, foncteur de Jacquet, représentation cuspidale, caractères non-ramifiés, représentations tempérées et de carré intégrable avec critères de Casselman, classification de Langlands, Peter-Weyl, le dual de SU(n), le dual unitaire de GL(2,k),

      les lundis 9h30-10h30, 10h45-11h45.

      Groupes linéaires algébriques (M. PUSCHNIGG). Notions de groupes linéaires algébriques (essentiellement caractéristique 0), orbites, groupes diagonalisables, groupes résolubles, groupes semi-simples et réductifs, tores maximaux, sous-groupes de Borel, sous-groupes paraboliques et facteurs de Levi, systèmes de racines et classification, k-formes, domaine de Siegel et théorie de réduction/densité,

      les lundis 16h-17h, 17h15-18h15.

      Anglais (S. GREMAUD). TOEIC,

      les mardis 28 septembre  (St.-Charles LSH-407), 5 et 19 octobre  (St.-Charles LSH-408), 2 et 9 et 16 et 23 et 30 novembre, 7 décembre, 16h-18h à Saint-Charles (St.-Charles LSH-202).

      DEUXIEME SEMESTRE (Cours et Diplômes de M2)

      Introduction à la formule des traces et correspondance de Jacquet-Langlands (R. BEUZART-PLESSIS)
      Algèbres centrales simples sur les corps locaux et globaux, notion de formes intérieures, formule des traces simple, intégrales orbitales, comparaison et transfert, outils d'analyse harmonique (centre de Bernstein non-ramifié et multiplicateurs), preuve de la correspondance de Jacquet-Langlands.

      Représentations automorphes (V. HEIERMANN)
      Notions de formes automorphes, représentations automorphes, représentations cuspidales, opérateurs d'entrelacement, séries d'Eisenstein, modèle de Whittaker, fonctions L, représentations automorphes et de carré intégrable, méthode de Langlands-Shahidi.

      Responsables : Volker Heiermann, Christophe Pittet

       

      •  
    • 2020-2021 : Systèmes dynamiques et applications

      Master classe 2020

      Entre le 30 mars et le 03 avril 2020, nous organisons une semaine d'exposés, niveau M1, afin de présenter les thèmes de recherche liés au Master 2 de dynamique 2020-2021.

      Cette semaine sera articulée autour de 3 cours:

      • Fractal de Rauzy: Valérie Berthé, LIRIF.
      • Espaces de Teichmuller: Elise Goujard, Université Bordeaux.
      • Dynamique holomorphe: Dierk Schleicher, Université Aix Marseille. 
      • Tps en Sage: Paul Mercat, Université Aix Marseille. . 

      Pour participer :

      a) si vous êtes étudiant à Aix-Marseille Université envoyez un simple mail à l'adresse de contact ci-dessous.

      b) si vous êtes étudiant d'une autre université envoyez un mail à cette même adresse en joinant un CV ou vos relevés de notes.

      Rentrée: le mercredi 09 septembre 14h, Frumam, campus Saint Charles.

      Sur cette page se trouvent:

      • Une présentation décrivant le thème du master
      • L'emploi du temps
      • Le programme de l'année
      • Les débouchés
      • Les modalités d'inscription
      • La présentation de la master class
      • L'email de contact

      Les cours de cette année sont centrés sur les systèmes dynamiques. Voici une présentation de ce thème: https://www.i2m.univ-amu.fr/perso/nicolas.bedaride/_media/nb-dynamique-m2-2020-pub.pdf.

      Le programme de l'année est composé de 2 semaines de cours intensifs constitués des 3 cours de 10h chacun:

      • Combinatoire des mots. Anna Frid.
      • Base de théorie ergodique. Serge Troubetzkoy
      • Géométrie hyperbolique. Frédéric Palesi.

      Un premier semestre composé des cours suivants de 20h chacun:

      • Dynamique symbolique. Nicolas Bédaride
      • Groupes et dynamique. Thierry Coulbois, Arnaud Hilion.
      • Systèmes hamiltoniens. Andréa Venturelli, Philippe Bolle.

      Un deuxième semestre composé des trois cours de 25h chacun et d'un mémoire:

      • Echanges d'intervalles et espace de Teichmüller. Pierre Arnoux et Pascal Hubert.
      • Groupes et dynamique. Peter Haissinsky.
      • Dynamique holomorphe. Dierk Schleicher.
      • Mémoire de master : Encadré par un enseigant-chercheur ou un chercheur, chaque étudiant effectuera un travail de recherche autour d'un thème de la spécialité du master. Ce travail donnera lieu à la rédaction d'un mémoire écrit, ainsi qu'à une présentation orale.

      A ceci s'ajoutent:

      • Un cours d'anglais. Les cours d'anglais auront lieu au second étage du bâtiment des langues du campus St Jérôme (salle et dates à déterminer ultérieurement).
      • un séminaire étudiant: A partir du mois de septembre chaque semaine un étudiant du Master 2 ou un membre du laboratoire fera un exposé sur un sujet lié aux thèmes des cours. Une page spéciale, voir menu à droite, donne la liste des exposés et le planning.

      Débouchés

      Le M2 Recherche vise avant tout à former de futurs doctorants en mathématiques. Un certain nombre de bourses de thèses seront de fait octroyés, sur un critère de méritat, au terme de la formation. Une attention particulière sera néanmoins donnée aux possibilités de réorientation vers les métiers de l'enseignement et vers les entreprises.

      Inscriptions et Bourses

      Nous sommes susceptibles d'avoir des bourses pour financer les étudiants venant de l'extérieur et les étudiants d'Aix-Marseille.

      Candidatez à ces bourses via le http://labex-archimede.univ-amu.fr/fr/, en suivant les instructions sur le site (on demande cv, relevés de notes L3, M1, lettre de motivation, deux lettres de recommandation dont une d'un enseignant de votre M1). A noter : les étudiants en M2 de l'université d'Aix-Marseille peuvent candidater à la bourse de M2.

      Pour candidater à une inscription à notre master consulter la page web suivante.

      La démarche d'inscription au master est indépendante de la demande de bourse.

      Master Class: annulée à cause de covid 19.

      Responsable: Nicolas Bédaride. nicolas.bedaride@univ-amu.fr

      Student seminar

      Student seminar organised by Nicolas Bédaride and Lionel Nguyen Van Thé: Friday morning at 09h am, Frumam.

      List of subjects linked to the courses of the M2.

      • Perron Frobenius theorem N. Bédaride: 0ctober 02th. Jean Jacques Brahim
      • Free group and SL_n(Z): Th. Coulbois, A. Hilion: October 16th: Nicolas Bitar.
      • Banach Tarski paradox: L. Nguyen Van Thé. October 23th. Nikolai Prochorov.
      • Continued fractions and modular surface: F. Palesi. November 06th. Rahul Dutta
      • Sturmian sequences. A. Frid. November 13th. Iryna Feysenko.
      • Amenability of groups: L. Nguyen Van Thé. November 20th Océane Borel.
      • Hamiltonian dynamics (one of the 3 subjects): Ph. Bolle+A. Venturelli. November 27th. Abdallah Kabalan.
      • Braid groups. Th. Coulbois. December 04th: Ulysse Remfort.

      Second semester

      • Complexity of sturmian words.  February 12th. Océane Borel.
      • Sturmian words, artcile Arnoux-Ferenczi-Hubert February 19th, Ulysse Remfort.
      • Convergence groups. February 19th. Nicolas Bitar
      • Iterated Monodromy Groups for polynomial and transcendental mappings. February 26th. Nikolai Prochorov
      • Playing pool with pi February 26th Iryna Fesenko
      • Absence of mixing for interval translation mapping. March 12th Rahul Dutta
    • 2019-2020 : Géométrie algébrique et arithmétique

      Pré-requis

      Cette formation est ouverte, sur dossier, à tous les étudiants ayant un diplôme de Master 1 en mathématiques fondamentales.

      Master class

      En guise d'introduction aux notions abordées lors du master 2, une Master class autour du thème "Cryptographie et codages à base des courbes et surfaces" sera ouverte aux étudiants de M1 du 15 au 19 avril 2019. Bien que non obligatoire, la participation à cette Master class est fortement conseillée aux étudiants souhaitant s'inscrire au Master 2.

      Programme de l'année:

      Deux semaines de cours intensifs constituées de deux cours:

      •  Agèbre Commutative et Théorie des Corps (18h CM, Xavier Roulleau)
      •  Analyse complexe, Fonctions holomorphes de plusieurs variables, (18h CM, Julien Keller) 

      Premier semestre (75h CM) 

      • Courbes algébriques, courbes elliptiques (25h CM, Stéphane Ballet).
      • Courbes modulaires (25h CM, Marc-Hubert Nicole)
      • Uniformisation de Riemann et notions de positivité (25h CM, Julien Keller).

      Second semestre (50h CM+Mémoire)

      • Classification des surfaces algébriques (25h CM, Erwan Rousseau)
      • Surfaces elliptiques (25h CM, David Kohel)
      • Mémoire de master : Encadré par un enseigant-chercheur ou un chercheur, chaque étudiant effectuera un travail de recherche autour d'un thème de la spécialité du master. Ce travail donnera lieu à la rédaction d'un mémoire écrit, ainsi qu'à une présentation orale.

      Calendrier

      RÉUNION DE RENTRÉE, présentation de l'année : le lundi 9 septembre,  au CMI, salle 006, à 11h00

      Semaines du 9/09 au 20/09

      Cours intensifs par J. Keller et X. Roulleau (18h+18h)

      du Lundi 9 au jeudi 12 septembre 13h30--15h30 (16h30 le jeudi), cours de J. Keller, au CMI, salle 006

      du lundi 10 au vendredi 13 septembre, le jeudi excepté, 9h30--12h : Cours de X. Roulleau, au CMI, salle 006

      Les semaines suivantes consultez l'emploi du temps ADE pour les salles

      Emploi du temps pour les semaines suivantes

      Lundi      14h--15h ou bien Mardi  9h00--10h30   Séminaire

      Mardi      13h30--15h30 Cours de J. Keller

      Mercredi  10h--12h30      Cours de M-H. Nicole

      Jeudi       10h--12h         Cours de M. Calvini-Lefebvre (anglais)

      Vendredi  10h--12h         Cours de S. Ballet

      Nouveau

      Second semestre à partir du 13 janvier:

      le lundi de 10h à 12h cours de David Kohel à St Charles

      le jeudi de 10h à 12h Cours d'Erwan Rousseau au CMI

      Examen de S. Ballet

      Lundi 6 janvier de 13h à 16h campus de Luminy, salle E.06.10 en TPR1

      Examen de Marc-Hubert Nicole

      Jeudi 9 Janvier, Salle habituelle de la FRUMAM, 13h à 16h

      Séminaires prévus (possibilités de changements ; au CMI, sauf exceptions)

      Mardi 24 Septembre 9h00-10h30  distribution des sujets d'exposés et exposé de Manh-Tien Nguyen, 

      Lundi 30 Septembre 14h--15h00 exposé de X. Roulleau

      Lundi 7 octobre 14h--15h00 exposé de H. Houda (Corps finis (construction, unicité, propriétés) et équations définies sur ceux-ci. Théorème de Chevalley-Warning.)

      Mardi 8 Octobre 9h30--10h30 exposé de J. Keller

      Lundi 14 octobre 14h--15h00 exposé de G. De Murcia (Lissité d’une variété, espace tangent, cone tangent)

      Lundi 21 octobre 14h--15h00 exposé de N. Chouery (Classification des réseaux unimodulaires)

      mercredi 23 octobre à 14h00 à Saint Charles, exposé de Y. Aubry

      Lundi 4 Novembre 14h-15h exposé de S. Ballet

      Mardi 5 Novembre 9h30-10h30 exposé de F. Beraha (Eléments entiers d’un anneau, Anneaux intégralement clos, l’anneau des entiers de corps quadratiques)

      Mardi 12 Novembre 11h-12h, exposé de Chenxi (sur la formule de Riemann-Hurwitz)

      Lundi 18 Novembre 14h-15h exposé de Y. Cherik (La notion d’éclatement en un point, résolution des singularités ADE d’une courbe)

      Lundi 25 Novembre 14h-15h exposé de K. Zaraa (Anneaux et modules noethériens, anneaux de Dedekind)

      Lundi 2 décembre 14h-15h exposé de P-C. Lee (Systèmes linéaires transformation de Crémona ou/et surfaces cubiques)

      Lundi 9 décembre 14h-15h exposé de Marc-Hubert Nicole

      Mardi 10 décembre 9h30-10h30 exposé de S. Couachi (Extensions de corps, ramification, discriminant, caractéristique d’un anneau)

      Lundi 13 Janvier 14h-15h exposé de Y. Kasbani (Faisceaux et pré-faisceaux, fibrés inversibles, fibrés vectoriels)

      Mardi 14 Janvier 9h30-10h30 exposé d'Erwan Rousseau

      Lundi 20 Janvier 14h-15h exposé de Dennis Eriksson

      Mardi 21 Janvier 9h30-10h30 exposé de G. Chichery (Catégories, catégories abéliennes, exemples)

      Mardi 28 Janvier 9h30-10h30 exposé de Z. Yvon (Formes modulaires)

      Jeudi 30 Janvier 14h-15h exposé de Jorge Pereira (Darboux-Jouanolou integrability criterion and applications)

      Cours d'anglais

      Les cours d'anglais auront lieu au second étage du bâtiment des langues du campus St Jérôme (salle et dates à déterminer ultérieurement).

      Débouchés

      Le M2 Recherche vise avant tout à former de futurs doctorants en mathématiques. Un certain nombre de bourses de thèses seront de fait octroyés, sur un critère de méritat, au terme de la formation. Une attention particulière sera néanmoins donnée aux possibilités de réorientation vers les métiers de l'enseignement et vers les entreprises.

      Quelques idées de lectures pour préparer l'année

      The aritmetic of elliptic curves de J. Silverman (les premiers chapitres introductifs)

      Théorie algébrique des nombres de P. Samuel

      Basic algebraic geometry de I. Shafarevich

      Séminaires

      Le séminaire a commencé mi-octobre et est composé d'exposés faits par un membre de l'I2M ou un étudiant du M2MF sur des thèmes ou des axes de recherche proche de la géométrie algébrique et de l'arithmétique. 

      Bourses, frais et démarches d'inscription

      Nous sommes susceptibles d'avoir des bourses pour financer les étudiants venant de l'extérieur et les étudiants d'Aix-Marseille.

      Candidatez à ces bourses via le Labex Archimède, en suivant les instructions sur le site (on demande cv, relevés de notes L3, M1, lettre de motivation, deux lettres de recommandation dont une d'un enseignant de votre M1). A noter : les étudiants en M2 de l'université d'Aix-Marseille peuvent candidater à la bourse de M2.

      Les frais d'inscriptions pour les étudiants étrangers sont prévus à la hausse, toutefois l'Université d'Aix-Marseille n'effectuera pas une telle hausse, donc n'hésitez pas à faire les démarches d'inscription. 

      Pour candidater à une inscription à notre master consulter la page web suivante.

      La démarche d'inscription au master est indépendante de la demande de bourse.

      Enfin vous trouverez plus d'informations sur la master classe du 15 au 19 avril 2019 dans l'onglet sur le côté droit. Pour vous inscrire à cette Master Classe envoyer un mail à l'adresse de contact en bas de page.

      Équipe pédagogique

    • 2018-2019 : Topologie et géométrie

      Pré-requis

      Cette formation est ouverte, sur dossier, à tous les étudiants d'un diplôme de master 1 en mathématiques fondamentales.

      Master classe

      En guise d'introduction aux notions abordées lors du master 2, une master classe autour du thème des surfaces sera ouverte aux étudiants de M1 lors du second semestre 2018. Bien que non obligatoire, la participation à cette master classe est fortement conseillée aux étudiants souhaitant s'inscrire au master 2. Plus d'informations ici.

      Programme

      1er semestre

      • Mise à niveau sur les notions de base essentielles pour les 3 cours
      • Géométrie différentielle : variétés, groupes de Lie, variétés riemanniennes...
             enseignant : N. Yeganefar
      • Topologie Algébrique basique : espaces cellulaires, homologie, cohomologie...
             enseignant : D. Matignon
      • Homotopie, groupe fondamental, actions de groupes...
             enseignant : P. Derbez

      2nd semestre

      • Topologie en dimension 4 :
        La première moitié du cours traitera les aspects topologiques des variétés de dimension 4, tandis que la seconde partie portera sur les méthodes plus géométriques ou analytiques apparues en dimension 4 et liées aux travaux de Donaldson et à la géométrie symplectique.
             enseignants : B. Audoux et A. Teleman
      • Étude géométrique des groupes :
        La première partie du cours portera sur des méthodes algébro/géométriques (espaces de représentation, variétés des caractères dans des groupes de Lie, espaces de Teichmüller) et sera illustré par l'exemple des groupes kleiniens. La seconde partie du cours sera plus géométrique et évoquera notamment l’emploi du matériel de la première partie dans l’étude des espaces-temps de dimension 2+1 à courbure constante issue des travaux de G. Mess.
             enseignants : F. Palesi et T. Barbot
      • Mémoire de master :
        Encadré par un chercheur confirmé, chaque étudiant effectuera un travail de recherche autour d'un thème de la spécialité du master. Ce travail donnera lieu à la rédaction d'un mémoire écrit, ainsi qu'à une présentation orale.

      1er et 2nd semestres

      • Séminaire étudiant et Formation à l'anglais scientifique :
        Au cours des deux semestres, des exposés d'ouvertures (présentations de sujets ou domaines de recherche) par des membres de l'I2M ou des invités extérieurs seront organisés. Certains de ces exposés seront en anglais. Les étudiants eux-mêmes devront présenter un exposé, en anglais, sur un sujet lié à un des exposés ou à un des trois cours du premier semestre.

      Débouchés

      Le M2 Recherche vise avant tout à former de futurs doctorants en mathématiques. Un certain nombre de bourses de thèses seront de fait octroyés, sur un critère de méritat, au terme de la formation. Une attention particulière sera néanmoins donnée aux possibilités de réorientation vers les métiers de l'enseignement et vers les entreprises.

      Modalités d'admission

      Les candidatures sont à faire au plus vite via la plateforme e-candidat, sauf si vous relevez de la formation continue, auquel cas il vous faudra remplir un dossier papier, ou si vous résidez dans l'un pays de la zone CEF (Algérie, Argentine, Bénin, Brésil, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Chili, Chine, Colombie, Comores, Congo Brazzaville, République Démocratique du Congo, Corée du Sud, Côte d'Ivoire, Djibouti, Egypte, Etats-Unis, Gabon, Guinée, Inde, Indonésie, Iran, Japon, Koweït, Liban, Madagascar, Mali, Maroc, Maurice, Mauritanie, Mexique, Pérou, Russie, Sénégal, Singapour, Taiwan, Togo, Tunisie, Turquie, Vietnam), auquel cas vous devrez utiliser la plateforme Campus France du pays concerné.

      Bourses

      Des bourses de M2 ont été proposées par le LabEx Archimède. Plus de renseignements ici.

      Équipe pédagogique

      Examens de février

      Les examens pour les cours de janvier/février 2019 se dérouleront la dernière semaine de février selon le planning suivant :
           lundi 25 février, 10h-12h, Frumam : Géométrie en dimension 4 (surveillant : A. Teleman)
           mardi 26 février, 10h-12h, CMI : Etude géométrique des groupes (surveillant : F. Palesi)
           jeudi 28 février, 14h-16h, CMI : Etude géométrique des groupes (surveillant : B. Audoux)
           vendredi 1er mars, 10h-12h, CMI : Topologie en dimension 4 (surveillant : B. Audoux)

      Les épreuves au CMI auront lieu en salle C006, tandis que l'épreuve à la Frumam aura lieu dans la salle habituelle (1ère salle à gauche au troisième étage).

      Emploi du temps

      Semestre 2

      Topologie en dimension 4 (B. Audoux)

      •  mardi 8 janvier 14h-16h (C006 du CMI)
      • lundis 14 et 21 janvier, 10h-12h (C006 du CMI)
      • vendredis 11, 18 et 25 janvier, 10h-12h (C006 du CMI)

      Étude géométrique des groupes (F. Palési)

      • mercredis 9, 16 et 23 janvier, 10h-12h (C006 du CMI)
      • jeudis 10, 17 et 24 janvier, 10h-12h (C006 du CMI)

      Géométrie en dimension 4 (A. Teleman)

      • lundis 28 janvier, 4 et 11 février, 10h-12h puis 14h-16h (Frumam à St Charles)

      Étude Géométrique des groupes (T. Barbot)

      • vendredis 25 janvier, 1, 8 et 15 février, 14h-17h (Frumam à St Charles)

      Séminaire

      Le séminaire est composé d'exposés faits par un chercheur ou un étudiant du M2MF sur des thèmes ou des axes de recherche proche de la topologie et de la géométrie. Sauf contre-ordre explicite, il a lieu en salle C006 et commence à 10h pour une durée approximative d'une heure.

      Programmation

      mardi 16 octobre : introduction à la théorie des noeuds (B. Audoux, AMU)
      mardi 23 octobre : classification des 3-variétés (M. Boileau, AMU)
      mardi 6 novembre : introduction à la catégorification (C. Blanchet, Sorbonne Université)
      mardi 13 novembre (9h45-10h45) : introduction à la géométrie complexe (E. Rousseau, AMU)
      mardi 20 novembre : une présentation des géométries de contact et symplectique (V. Colin, Université de Nantes)
      mardi 27 novembre : introduction à l'homotopie et l'homologie de calcul (Y. Lafont, AMU)
      mardi 4 décembre (9h45-10h45) : conjecture de Thom (J-P. Mohsen, AMU)
      mardi 11 décembre : b2-4ac (A. Zeghib, ENS Lyon)

      mardi 8 janvier : introduction à la théorie des singularités (A. Pichon, AMU)
      mardi 15 janvier (salle C104) : knot theory and dimension 4 (B. Owens, Glasgow University)
      mardi 22 janvier (10h30) : théorème de Sard et applications (B. Colombari)
      vendredi 25 janvier (à la Frumam) : théorie de Hodge (M. Jamali)
      mardi 29 janvier : théorème de Liouville (R. Smai)
      vendredi 1er février (à la Frumam) : dualité de Poincaré (M. Bou-Laouz)
      mardi 5 février : théorème de Lickorish-Wallace (L. Bouaillon) & construction de sphères d'homologie (A. Rodau)
      mardi 12 février : Constructions de flots sans orbites périodiques en dimension 3 (A. Rechtman, Université de Strasbourg)

      Sujets d'exposés

      En janvier et février, chaque étudiant devra faire un exposé dans le cadre du séminaire. Les étudiants sont libres de choisir un des sujets ci-dessous ou d'en proposer un. 

      • Construction de sphères d'homologie (encadrant : D. Matignon, pris par A. Rodau)
      • Domaine fondamental dans le plan hyperbolique pour l'action de PSL_n(Z) (encadrant : T. Barbot)
      • Dualité de Poincaré (encadrant : D. Matignon, pris par M. Bou-Laouz)
      • Théorème de Sard (encadrant : B. Audoux, pris par B. Colombari)
      • Théorie de Hodge (encadrant : A. Teleman, pris par M. Jamali)
      • Théorème ded Lickorish-Wallace (pris par L. Bouaillon)
      • Théorème de Liouville (encadrant : T. Barbot, pris par R. Smai)
      • Triangulation de Farey (encadrant : T. Barbot)
      • Un théorème de Milnor (encadrant : N. Yeganefar)
      • Un theorème de Myers (encadrant : N. Yeganefar)

      Calendrier des événements ponctuels

      Winter Braids IX : du 4 au 7 mars 2019

      Une école d'hiver sur des thèmes connexes aux thèmes du M2 est organisée à Reims. Il s'agit de la neuvième édition d'une école itinérante qui rencontre un grand succès depis quelques années ; outre d'apprendre de nouvelles maths, ce sera donc aussi l'occasion de rencontrer la communauté des doctorants en topologie et géométrie. Le logement sera pris en charge par l'école, et des financements de trajets sont également envisageable. L'école comprendra quatre mini-cours :
      - Group and subgroups of Interval Exchange Transformations (F. Dahmani, Université de Grenoble-Alpes) ;
      - (Bi)-Lipschitz geometry of singularities (A. Pichon, Université d'Aix-Marseille) ;
      - Signatures, Heegaard-Floer homology and links (B. Owens, Université de Glasgow) ;
      - Hecke algebras and polynomial link invariants (H. Queffelec, Université de Montpellier).
      Les pré-inscriptions clôturent le 31 octobre 2018. Plus d'information ici.

      Master classe "Cryptographie et codages à base des courbes et surfaces" : du 15 au 19 avril 2019

      Dans le cadre du M2MF de l'année 2019/20 dont le thème est "Géométrie algébrique et arithmétique", une master classe est organisée sur le campus de Luminy. Plus d'informations ici.

      École de printemps de Matemale : du 6 au 10 mai 2019 (attention, les dates ont changés)

      Une école de printemps sur le thème de la trisection (décomposition des 4-variétés closes en trois morceaux simples, un sujet qui sera abordé lors du cours de topologie en dimension 4 du second semestre) est organisée dans les Pyrénées. Il s'agit d'une école qui existe depuis plus de vingt ans. Chaque année, elle réunit une quinzaine de personnes (étudiants de M2, doctorants, chercheurs) qui étudient et présentent des résultats sur un thème choisi, en lien avec la topologie. L'ambiance y est très convivial et la nourriture excellente. L'université de Toulouse prendra en charge une partie des frais de logement. Si vous êtes intéressés, il suffit d'écrire à B. Audoux.

  • M2 CEPS

    • 2021-2022

      Organisation 2021-2022

      Les cours spécialisés pour l'année 2021-2022 auront une  thématique autour des mathématiques et de l'écologie.

      Pas d'affiche cette année; pour voir des belles affiches, regarder les années précédentes!

      Emploi du temps

      Lien Ametice

      Cours du Semestre 2 (cours spécialisés)

      Équations de réaction-diffusion et invasions biologiques, François Hamel, 18h de cours; examen écrit à la fin du cours.

      Des phénomènes observés dans des contextes tres variés sont modélisés par des propagations d'ondes ou de fronts progressifs : invasions d'especes biologiques, propagations d'epidémies, propagations d'influx nerveux dans les neurones, etc.

      Ce cours développera des méthodes mathématiques pour analyser la propagation des fronts. Les propriétés fondamentales des équations elliptiques et paraboliques linéaires et non linéaires seront d'abord introduites.

      On se propose ensuite d'étudier l'existence de solutions de type fronts progressifs pour des équations de réaction-diffusion non linéaires, et d'en déterminer leur vitesse et leur stabilité pour les problèmes de Cauchy.

      On étudiera également les conditions de persistance ou d'extinction en temps long des solutions des problèmes de Cauchy. Différents cadres de modélisation faisant intervenir des fronts progressifs seront presentés.

      • 1. Introduction. Propagation d'ondes dans les milieux excitables, equations de reaction-diffusion, fronts plans.
      • 2. Rappels de resultats sur des equations elliptiques et paraboliques. Existence et estimations a priori, principes du maximum et principes de comparaison, valeur propre principale d'un operateur elliptique.
      • 3. Ondes progressives planes. Existence de fronts, monotonie, unicite ou non des vitesses, formules pour les vitesses uniques ou minimales de fronts plans
      • 4. Dynamique des fronts. Stabilite d'ondes progressives planes, vitesse asymptotique de propagation.
      • 5. Fronts courbes, fronts coniques, fronts de vitesses variables. Interaction de fronts plans, solutions globales d'equations paraboliques du type KPP.
      • 6. Vitesse de propagation. Formule spectrale, influence de la geometrie, de la reaction, de la di usion et du transport, propagation dans des ecoulements rapides.
      • 7. Dynamique des populations en environnement fragmente. Invasions biologiques dans des milieux heterogenes, conditions pour la conservation ou l'extinction d'espèces.

      Scientific computing and statistical methods in ecology: applications to cloud turbulence and simulation of insect flight, Kai Schneider, NF = 2/3 contrôle continu + 1/3 Oral

      (27h ETD = 14h cours + 6h TP/TD, mini-projects)

      Language: English, with discussion sessions in French

      This lecture shows by means of two concrete examples, turbulence in clouds and related rain formation caused by the clustering of droplets, as well as the numerical simulation of insect flight, the application of modern methods of scientific computing, modelling by partial differential equations and methods of probability theory and statistics. The lecture presents basic concepts of random point particles (Poisson distribution) in turbulence, Voronoi tesselation for analysis, Monte-Carlo simulations, as well as PDE-based flow simulations, including fluid-structure interaction and basics of turbulence modeling with reference to current research projects.  Lectures are completed by mini-projects chosen by the students, which deal with some fundamentals on flow simulation, Monte-Carlo methods and statistical estimation. They are graded (report and oral presentation) and contain programming tasks in python or similar.

      Possible projects:

      • project 1: generation of random particle fields and statistical estimation of the particle number density and spectra in 2d.
      • project 2: transport of random particles (with and without inertia by given 2d velocity fields, which are either divergence or curl free). ODE solver for particle velocity. Analysis of clusters and void regions.
      • project 3: numerical solution of the heat equation with a moving wall (simplified Stefan problem in 1d)

      Keywords: Navier-Stokes equations, Stokes drag, Monte-Carlo, spectral methods for PDEs, immersed boundary methods, histograms, power spectra, clustering and void formation. Divergence and curl of flow fields, transport of particles, ODE solvers, interpolation.

      Prerequisites:

      • basics in PDEs (heat equation, transport equation, boundary conditions);
      • basics in numerics (interpolation, finite difference/volume schemes);
      • basics in probability and statistics (estimation of power density, probability distribution, moments, noise);
      • basics in programming and visualization (python or another high-level language);

      Competences to be aquired:

      • Particle transport with div-free and curl-free velocity fields, analysis of voids and clustering;
      • Statistical estimation of particle densities and spectra;
      • Mesh: Lagrangian versus Eulerian grids, Voronoi tesselation for mesh generation;
      • PDEs with moving boundaries, immersed boundary methods;
      • Simulation of PDEs: spectral methods (using FFT), coupling of different approaches (fluid-solid solvers);

      Modèles aléatoires en écologie et évolution,

      Raphael Forien (14h CM, 6h TD), examen écrit

      La théorie de l'évolution décrit les processus écologiques et évolutifs qui façonnent la composition des populations et des communautés au cours des générations. Cette théorie a été progressivement formalisée dans un cadre mathématique au cours du XXe siècle, et continue de faire l'objet d'un nombre important de développement, notamment en probabilités.
      Ce cours présentera quelques modèles probabilistes permettant de décrire l'évolution de populations d'individus soumis à diverses forces écologiques et évolutives : compétition, sélection naturelle, mutations, etc. Nous étudierons pour cela des processus de naissance-mort avec interactions, des processus de branchement multi-types, ainsi que des modèles de génétique des populations. Nous verrons comment obtenir des approximations de ces processus dans différents régimes de paramètres, afin de décrire l'évolution à long terme de ces populations. Ce cours sera l'occasion d'étudier la convergence de processus stochastiques et d'appliquer les notions abordées dans les cours de probabilités du premier semestre.

      Écoulement en eaux peu profondes,

      Charlotte Perrin (15hCM) et Thierry Gallouët (4.5h TP), 1/2 TP/CC + 1/2 Exam final

      Le but de ce cours est de présenter quelques éléments d’analyse théorique et numérique des équations de Saint-Venant modélisant des écoulements en eaux peu profondes.

      La première partie de ce cours montrera comment le système Saint-Venant peut être obtenu comme modèle « réduit » des équations de Navier-Stokes. Nous aborderons dans une deuxième partie quelques caractéristiques (en dimension d’espace égale à un) des solutions de ces équations en lien avec l’analyse des systèmes hyperboliques : rappels sur les solutions faibles et critère d’entropie, invariants de Riemann, ondes de choc et détentes, résolution du problème de Riemann. Enfin la dernière partie sera consacrée à la discrétisation des équations de Saint-Venant, on étudiera différents schémas de type volumes finis sur plusieurs cas tests (formation de discontinuités, rupture de barrage).

      TP: exemples de schemas numeriques pour les equations de st-venant a 1D d'espace

      Statistique Bayésienne computationnelle, application à l'étude du CO2 dans l'atmosphère,

      Christophe Gomez, Projet à rendre avec présentation oral

      Dans ce cours nous présenterons l'approche Bayésienne de la problématique d'estimation de paramètres en statistique et verrons sa mise en oeuvre pratique. Pour se faire, nous introduirons le principe des méthodes MCMC (Monte-Carlo Markov Chain) et présenterons certains algorithmes de simulation de ces chaînes de Markov. En particulier nous introduirons la méthode HMC (Hamiltonian Monte-Carlo). Nous utiliserons cette approche pour étudier l'évolution de la concentration en CO2 dans l'atmosphère à partir de jeux de données.

      Voir: https://maths-sciences.univ-amu.fr/master-maap/M2-CEPS pour les généralités sur le Master M2CEPS

      BOURSES Archimède:

      L'institut Archimède propose des bourses d’un an pour des étudiants talentueux en cours d’inscription pour un diplôme de Master 2 (M2) en mathématiques ou informatique et interactions en vue d'une poursuite en thèse.

      Les candidatures doivent être complétées avant le 31 mars 2021, 23h59 heure de Paris. Voir informations et modalités sur
      https://labex-archimede.univ-amu.fr/fr/programmes/bourses-de-master-2-ap...

      RÉSUMé DES AUTRES COURS ET ENSEIGNANT.ES

      UE Socle commun 6ECTS

      EDP : François Hamel, 10h de cours

      Ce cours portera sur l'existence, l'unicité et des propriétés qualitatives de solutions d'équations aux dérivées partielles essentiellement linéairesde type transport, équation de Laplace, équation de Poisson, équation de la chaleur et équation des ondes.
      On montrera des formules explicites ainsi que des propriétés d'unicité, par différentes méthodes (caractéristiques, énergie, convolution avec des solutions fondamentales).

      Évaluation: Examen écrit 1h30 Note N1

      Calcul Scientifique : Julien Olivier, 6h de cours et 6h de TP

      Ce cours commencera avec une initiation à Python qui sera déclinée en approfondissements pour les étudiants déjà familiers avec ce langage de programmation.On étudiera et comparera ensuite différentes discrétisations élémentaires du problème 1D aux limites -u''=f, u(0)=u(1)=0 (différences finies, volumes finis, éléments finis). On étudiera quelques propriétés théoriques de certains schémas et on les mettra également en \oe uvre en TP. On abordera également la discrétisation volumes finis du problème de transport $u_t+cu_x=0$ a vitesse constante. On mettra en evidence numériquement et théoriquement les propriétés de stabilité et de convergence de ces discrétisations. On effectuera au passage quelques rappels sur les équations différentielles ordinaires et leur discrétisation.

      Évaluation: TP noté 2h Note N2

      Probabilités : Pierre Mathieu, 10h de cours

      Ce cours reverra les différentes notions de convergences des variables aléatoires, les théorèmes limites classiques et des éléments de la théorie de mesure.
      On étudiera ensuite l'espérance conditionnelle dans le cas général qui nous permettra de définir des Martingales. Les cours se terminera avec des propriétés classiques des Martingales en faisant le lien avec des applications

      Évaluation: Examen écrit 1h30 Note N3

      Statistique : Oleg Lepski, 10h de cours

      Modèles paramétriques. Construction d'estimateurs consistants. Méthodes particulières. Comparaison d'estimateurs, introduction à la théorie  minimax. Quelques modèles non paramétriques. Estimateurs à noyau et polynomiaux par morceaux.

      Évaluation: Examen écrit 1h30 Note: N4

      Note de l'UE "Socle Commun": N=0.25*(N1+N2+N3+N4)

      Semestre 1,  première période
      Mouvement brownien et Laplacien
      : Maxime Hauray, 14h de cours et 6h de TD, première période

      Histoire du Mouvement brownien, introduction via les marches aléatoires. On introduira la longue histoire du mouvement Brownien, de sa première observation, à ses explications physiques, et sa conceptualisation mathématique. On étudiera la convergence des marches aléatoires vers ce nouvel objet mathématique : le mouvement Brownien. On donnera sa définition mathématique rigoureuse et ses premières propriétés. Propriétés du Mouvement Brownien. Intégrale stochastique, formule d’Itô. On continuera l’étude des propriétés du mouvement Brownien (régularité des trajectoires, temps de sortie,…). On expliquera comment définir l’intégrale stochastique au sens d’Ito, en insistant sur la fondamentale formule d’Ito.
      Lien avec l’équation de la chaleur. Ces outils probabilistes nous permettrons de basculer vers l’analyse. Grâce à la formule d’Ito, nous ferrons le lien avec l’équation de la chaleur. Nous parlerons des solutions fondamentales de celles-ci, de son noyau, et des liens avec les probabilités de transition du mouvement Brownien. On expliquera comment le mouvement Brownien permet de donner des représentations probabilistes d’équations elliptiques (voire paraboliques).
      Simulation. Schéma d’Euler explicite. Aperçu des problèmes posés quand le terme intégré dépend du Brownien.

      Évaluation: Session unique CT 3h qui donne la note de l'UE [examen terminal écrit durant 3h]

      Modèles markoviens : Pierre Mathieu, 14h de cours et 6h de TD, première période

      On s'intéressera dans ce cours à la notion de convergence vers l'équilibre de chaînes de Markov discrètes, à travers de nombreux exemples.
      Nous étudierons plus particulièrement les notions de distance en variation totale, ses liens avec les couplages de chaînes de Markov, les temps de mélange, et enfin le phénomène de cut-off. Toutes ses notions seront illustrées par de nombreux exemples (battage de cartes, marches aléatoires, modèle d'Ising, etc...).

      Évaluation: Session unique CT 3h qui donne la note de l'UE

      Méthodes d’estimation paramétrique : Oleg Lepski (cours) et Christophe Gomez (TP), 12h de cours et 9h de TP, première période

      Étude approfondie des méthodes bayésiennes et du maximum de vraisemblance. Inegalités exponentielles (échantillon fini). Optimalité de ces méthodes d'après l'approche minimax via la normalité asymptotique locale. Illustration numérique des méthodes présentées en cours et leurs limites. Calcul d'estimateurs dans des modèles plus compliqués nécessitant le recours à des méthodes numériques (algortihme EM, MCMC).

      Évaluation: Session unique CT 3h qui donne la note de l'UE

      EDP : aspects théoriques : Mihai Bostan, 14h de cours et 6h de TD, première période

      Rappel d Analyse fonctionnelle et de la theorie de la mesure fonctions mesurables, intégrables les espaces Lp dans un ouvert de RN, dualité dans Lp, utilisation des dérivées faibles, espaces de Sobolev.

      Espaces H1, H2, théorème d injection, inégalité de Poincaré, résolution des équations elliptiques, équation de Laplace, Poisson.

      Lemme de Lax Milgram, minimisation d une fonctionnelle, projection sur un convexe.

      Équations de transport : solutions fortes, faibles, flot caractéristiques, transport de l'élément de volume, théorème de Liouville, applications aux équations cinétiques

      Évaluation: Session unique CT 3h qui donne la note de l'UE [examen terminal écrit durant 3h]

      Calcul scientifique : Florence Hubert, 14h de cours et 6h de TP, première période

      Une partie de ce cours sera spécifiquement consacré à l'apprentissage d'outils plus avancés de Python: utilisation avancée de Numpy, manipulation des matrices creuses et conception orientée-objet. Du point de vue mathématique, ce cours sera centré sur l'étude d'équations en 1 dimension d'espace: retours/compléments sur l'équation de transport (stabilité de Von Neumann, décentrement, condition CFL), équation d'advection-diffusion stationnaire ou instationnaire. Ce cours sera l'occasion de découvrir ou d'approfondir certaines propriétés des schémas numériques (stabilité, convergence,\dots) qui n'auront pas été traité dans les autres cours. Les schémas seront essentiellement des schémas de type volumes finis. Une grande partie du temps sera consacré à l'élaboration de la démarche de calcul scientifique : cas-tests académiques pour validation, courbes d'erreur, avant des tests dans des cas plus généraux.

      Évaluation: Session unique CT 4h; note de l'UE  = 1/3 TP +2/3 Mémoire [examen terminal sur ordinateur (TP, 1/3 de la note) et rendu de projet (2/3 de la note)]

      Semestre 1,  seconde période
      Calcul stochastique : Sébastien Darses, 14h de cours et 6h de TD, seconde période

      Ce cours s'inscrit dans la continuité du cours Mouvement brownien et laplacien par Maxime Hauray. On révisera rapidement le Mouvement Brownien, comme objet prototype des processus gaussiens, processus de Markov et Martingales. On étendra le calcul stochastique vu dans le cours précédent aux martingales, on introduira et étudiera les équations différentielles stochastiques, les processus de diffusion, la représentation de solution d'EDP paraboliques et le théorème de Girsanov. On évoquera quelques applications en Mathématiques financières. On s'appuiera également sur le livre de Comets Meyre : Calcul stochastique et modèles de diffusion. 

      Évaluation: Session unique CT 3h qui donne la note de l'UE

      Statistique mathématique : Oleg Lepski, 18h de cours, seconde période

      • Théorie minimax sur les classes fonctionnelles:
      • Estimation d'une densité de probabilité en un point fixé et dans la norme Lp sur la classe de Nikol'skii. Méthode à noyau.

      Estimation d'une densité multivariée.

      2) Modèle du bruit blanc gaussien. Estimation d'un signal dans L2 sur la classe de Sobolev. Méthode par projection. Estimation d'un signal dans Lp sur la classe d'H\"older. Méthode polynomiale par morceaux.

      3) Bornes inférieurs pour les risques minimax.

       - Introduction à la théorie adaptative.

      Évaluation: Session unique CT 3h qui donne la note de l'UE

      Méthodes numériques probabilistes : Bruno Schapira et Christophe Gomez, 12h de cours et 12h de TP, seconde période

      Ce cours présentera différents algorithmes basés sur des outils probabilistes, et permettant de résoudre divers problèmes : simulation de variables aléatoires, calcul approché d'intégrales, simulation de mesure invariante, optimisation stochastique,...

      Évaluation: Session unique CT 1h; note de l'UE  = 1/2 Oral + 1/2 Mémoire [la note est basée sur un projet avec un support à rendre et un oral

      EDP : aspects numériques : Michel Mehrenberger, 14h de cours et 6h de TP, seconde période

      Ce cours sera constitué de deux parties. Dans une première partie on présentera le principe général des méthodes de Galerkin pour la résolution d'EDP elliptiques linéaires, on commencera par introduire formellement les espaces de Sobolev multi-dimensionnels, puis la formulation variationnelle approchée (bien posée) qui se ramène à la résolution d'un système linéaire avec de bonnes propriétés et le lemme de Céa. On verra enfin que la question centrale reste alors celle de l'approximation d'une fonction dans l'espace de dimension fini choisi.
      On étudiera ensuite en détails le cas d'éléments finis P1 1D. On commencera par voir comment l'usage des fonctions de forme permet d'obtenir dans ce cas un système tridiagonal. On étabilira des estimations d'erreurs dans ce cas (erreur en norme H1 et puis en norme L2 grâce au problème dual). En TP, on implémentera ces éléments finis P1 1D et on tracera les courbes d'erreurs correspondantes (2h environ). On présentera ensuite un ou plusieurs exemples plus complexes (principe vu en cours et implémentation/courbes d'erreurs en TP) : différentes conditions aux bords, cas P2 1D...       

      Dans une seconde partie on s'intéressera à la discrétisation de l'équation de transport 1D. On commencera par l'étude des schémas différences finies centré, décentrés (convergence du schéma décentré amont et non-stabilité au sens de Von Neumann des autres) dans le cas d'une vitesse et d'une condition initiale régulières. On s'intéressera ensuite au cas d'une vitesse constante et d'une donnée initiale $L^\infty$ et on étudiera la convergence du schéma volume fini décentré amont : estimations uniforme et Weak BV, compacité
      faible * séquentielle , et enfin convergence. 

      Évaluation: Session unique CT 3h; note de l'UE  = 2/3 Examen écrit + 1/3 Mémoire  [examen terminal écrit durant 3h (2/3 de la note) et rendus de TP (1/3 de la note)]

      EDP avancées : Enea Parini, 14h de cours et 6h de TD, seconde période

      Ce cours est dans la continuation naturelle de l'UE "EDP - aspects théoriques". Après avoir introduit les espaces de Sobolev en dimension N, on abordera dans un premier temps des EDP elliptiques, pour ensuite traiter le cas des EDP paraboliques, notamment l'équation de la chaleur avec un terme de source, et les équations de réaction-diffusion. Plus précisément :

      Espaces de Sobolev en dimension N. Théorèmes de plongement et de compacité.
      Formulation faible des EDP elliptiques. Existence d'une solution par méthode variationnelle. Principe du maximum. Résultats de régularité intérieure.
      EDP paraboliques: existence d'une solution par méthode de Galerkin. Principe du maximum parabolique. Comportement asymptotique. Équations de réaction-diffusion.

      Évaluation: un oral qui donne la note de l'UE

      Calcul scientifique avancé : Julien Olivier, 14h de cours et 6h de TP, seconde période

      Ce cours est centré sur les schémas numériques volumes finis pour les équations en 2 dimensions d'espace : transport et advection-diffusion stationnaire ou instationnaire. Une bonne partie du cours est consacré à la manipulation de maillage ``volumes finis'' et à l'assemblage des matrices des schémas par la structure arête. On étudiera certaines propriétés de ces schémas numériques (stabilité $L^2$ ou $L^\infty$, convergence,  préservation de la positivité,...). Dans ce cours on développera également la démarche de calcul scientifique (cas-tests, courbes d'erreur,...)

      Évaluation: Session unique CT 4h; note de l'UE  = 1/3 TP +2/3 Mémoire [examen terminal sur ordinateur (TP, 1/3 de la note) et rendu de projet (2/3 de la note)]

      Autres UE Semestre 1
      Anglais
      : Marion Calvini-Lefevbre, 18h de TD

      Evaluation: CCI, NF = 0.2*CC1+0.4*CC2+0.4*CC3 [contrôle continu intégral]

      PPPE : Maxime Hauray,  18h de TD

      Evaluation: Session unique CT (1h), NF = 1/2 Mémoire + 1/2 Oral [Oral avec rendu de projet]

      Cours proposés à l'école Centrale

      Des cours issus du nouveau parcours Climaths de l'Ecole Centrale pourront être choisis.

      Voir http://mtournus.perso.math.cnrs.fr/images/climaths_juillet.pdf  pour la description des cours

      Les cours suivants pourront être choisis (comptent pour le semestre 2, mais certains cours seront au semestre 1), sous réserve de compatibilité au niveau des emplois du temps

             Slot 1 : Analyse et simulation de traffic routier-opinion, T. Goudon
             Slot 2 : EDP en biologie, G. Chiavassa, J. Liandrat et M. Tournus
             Slot 3 : Apprentissage statistique, C. Pouet

  • M2 IMD

    • Organisation de l'année IMD

      Le parcours IMD vise à donner une formation de haut niveau fondée sur les interactions entre mathématiques et informatique, notamment dans les domaines de la logique, la calculabilité, la complexité, l'algorithmique, la combinatoire et la théorie des graphes, les méthodes formelles, la théorie des langages de programmation, la cryptographie… Au niveau M2, il s'adresse aux étudiants titulaires d'un M1 d'informatique ou de mathématiques.

      Il offre de très nombreux débouchés, vers une poursuite d'étude en doctorat, les carrières de l'enseignement via sans doute une année supplémentaire de préparation agrégation (pour laquelle l'option D informatique sera particulièrement appropriée), les métiers de l'ingéniérie, notamment en génie logiciel, sécurité informatique, modélisation, …

      Pour les infos spécifiques à une année, options, emploi du temps, etc., se reporter à la page adéquate.

      Organisation de l'année

      • 2 semaines : rappels intensifs en mathématiques et en informatique
      • 8 semaines : 3 cours fondamentaux (6ECTS):
      • 8 semaines: 5 cours spécialisés (3ECTS) à choisir parmi une liste adaptée chaque année de 12 cours répartis en trois grandes thématiques (certains de ces cours seront proposés en anglais):
        • Mathématiques discrètes
        • Algorithmique et combinatoire
        • Méthodes formelles
      • Séminaire (en anglais) :
        • Présentations de thématiques scientifiques par des chercheurs du LIS et de l'I2M
        • Présentations (tutorées) d'articles par les étudiants du M2
      • Fin des cours à la fin février ; suivis de 4 mois de stage recherche en laboratoire.

      En plus des ces cours les étudiants sont invités à participer tout au long de l'année à un séminaire où leur sera présenté les différentes thématiques de recherche en maths-info présentes à Marseille et où il leur sera demandé d'exposer, en anglais, certains approfondissements de leurs cours.

      Préparer l'année IMD

      L'année d'IMD est assez intensive et couvre de multiples domaines des mathématiques discrètes et de l'informatique théorique. Voici quelques lectures qui aideront à préparer la rentrée, voire soutiendront pendant l'année.

      • Logique, calculalibité, langages
        • Logicomix. Alecos Papadatos, Annie Di Donna, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou, Pierre-Emmanuel Dauzat (Traduction). Vuibert, 2010.  Roman en BD sur la logique du XXème siècle à travers la vie de Bertrand Russel.
        • La déesse des petites victoires. Y. Grannec. Éditions Anne Carrière, 2012. Roman biographique sur la vie de l'épouse de Kurt Gödel
        • Mathématiques de l'informatique. Patrick Dehornoy. Dunod, 2000.
        • Langages formels, calculabilité et complexité. Olivier Carton. Vuibert, 2008. (disponible en ligne)
        • Introduction to the Theory of Computation. M. Sipser. Course technology, 2005
      • Algorithmique
        • Algorithms. J. Erickson. 2019 (disponible en ligne)
        • Approximation Algorithms. V. Vazirani. Springer, 2003
        • Computational Geometry. M. de Berg, M. Kreveld, M. Overmars, O. Schwarzkopf. Springer, 2008
        • Algorithm Design. J. Kleinberg et E. Tardos. Pearson, 2005
        • Complexité algorithmique. Sylvain Périfel. Ellipses, 2014 (disponible en ligne)
      • Mathématiques discrètes, systèmes dynamiques, théorie des nombres
        • Les systèmes dynamiques discrets. François Robert. Springer, 1995
        • Cours d'algèbre. M. Demazure. Cassini, 2009
        • Topological and symbolics dynamics. Petr Kůrka. SMF 2003
    • Contenus des cours

    • 2021-2022

      Secrétariat pédagogique :

      • Sonia Kerbache, Sylvie Risch

      Responsables pédagogiques :

      • Kevin Perrot, Laurent Regnier

      Calendrier de l'année

      Rentrée le 13 septembre à 9h sur le campus de Luminy

      Fin des cours à la fin février ; suivis de 4 mois de stage recherche en laboratoire.

      En plus des ces cours les étudiants sont invités à participer tout au long de l'année à un séminaire où leur sera présenté les différentes thématiques de recherche en maths-info présentes à Marseille et où il leur sera demandé d'exposer, en anglais, certains approfondissements de leurs cours.

      Emploi du temps

      Chercher « IMD » sur ADE ou importer l'edt dans votre agenda (format Icalendar)

       

    • 2020-2021

      Secrétariat pédagogique :

      • Sonia Kerbache, Sylvie Risch

      Responsables pédagogiques :

      • Kevin Perrot, Laurent Regnier, Pierre-Alain Reynier

      Calendrier de l'année

      Rentrée le 14 septembre à 9h, rendez-vous à 8h55 sur le parvis devant la grande entrée du bâtiment TPR2 (arrêt de bus Luminy faculté).

      Tous les cours, y compris la réunion de rentrée ont lieu dans la salle au 2ème étage de l'I2M

      • 14 septembre  (2 semaines) : rappels intensifs en mathématique et en informatique
      • 28 septembre (7 semaines) : tronc-commun, 3 cours fondamentaux (6 ECTS):
        • Algorithmique et complexité
        • Logique et automates
        • Modèles de calcul, systèmes dynamiques, théorie algorithmique des nombres
      • 23 novembre (2 semaines) : révisions, examens du tronc-commun
      • 7 décembre (8 semaines) : options, 5 cours spécialisés (3ECTS) à choisir parmi une liste adaptée chaque année de 12 cours répartis en trois grandes thématiques ; certains de ces cours seront proposés en anglais
        • Mathématiques discrètes
          • Théorie de l'information
          • Calcul naturel
          • Topologie algébrique discrète et algorithmique
          • Systèmes dynamiques, dynamique symbolique
        • Algorithmique et combinatoire
          • Fondements de la PPC et SAT
          • Algorithmique distribuée
          • Ensembles ordonnés en combinatoire
          • Optimisation combinatoire
        • Méthodes formelles
          • Modélisation et simulation à événements discrets
          • Réalisabilité classique
          • ASP : fondements théoriques, calculs et applications
          • Théorie des automates
      • 15 février (2 semaines) : révisions, examens des cours d'option
      • 8 mars (4 mois) : stage
      • Tout au long de l'année : séminaire (en anglais)
        • Présentations de thèmatiques scientifiques par des chercheurs du LIS et de l'I2M
        • Présentations (tutorées) d'articles par les étudiants du M2

      Fin des cours à la fin février ; suivis de 4 mois de stage recherche en laboratoire.

      En plus des ces cours les étudiants sont invités à participer tout au long de l'année à un séminaire où leur sera présenté les différentes thématiques de recherche en maths-info présentes à Marseille et où il leur sera demandé d'exposer, en anglais, certains approfondissements de leurs cours.

    • 2019-2020

      Secrétariat pédagogique :

      • Sonia Kerbache, Sylvie Risch

      Responsables pédagogiques :

      • Laurent Regnier, Pierre-Alain Reynier

      Calendrier

      Rentrée le 9 septembre à 9h, rendez-vous à 8h55 sur le parvis devant la grande entrée du bâtiment TPR2 (arrêt de bus Luminy faculté)

      Tous les cours, y compris la réunion de rentrée ont lieu dans la salle au 2ème étage de l'I2M

      • 2 semaines : rappels intensifs en mathématiques et en informatique
      • 8 semaines : 3 cours fondamentaux (6 ECTS):
        • Algorithmique et complexité
        • Logique et automates
        • Modèles de calcul, systèmes dynamiques, théorie algorithmique des nombres
      • 8 semaines: 5 cours spécialisés (3ECTS) à choisir parmi une liste adaptée chaque année de 12 cours répartis en trois grandes thématiques ; certains de ces cours seront proposés en anglais
        • Mathématiques discrètes
          • Théorie de l'information
          • Calcul naturel
          • Topologie algèbrique discrète - topologie algorithmique
          • Systèmes dynamiques et combinatoire des mots
        • Algorithmique et combinatoire
          • Fondements de la PPC et SAT
          • Algorithmique distribuée
          • Ensembles ordonnés en combinatoire
          • Théorie métrique des graphes
        • Méthodes formelles
          • Logiques modales
          • Vérification
          • Sémantique dénotationnelle
          • Réalisabilité classique
      • Séminaire (en anglais) : (page du séminaire 2018/2019)
        • Présentations de thèmatiques scientifiques par des chercheurs du LIS et de l'I2M
        • Présentations (tutorées) d'articles par les étudiants du M2

      Fin des cours à la fin février ; suivis de 4 mois de stage recherche en laboratoire.

      En plus des ces cours les étudiants sont invités à participer tout au long de l'année à un séminaire où leur sera présenté les différentes thématiques de recherche en maths-info présentes à Marseille et où il leur sera demandé d'exposer, en anglais, certains approfondissements de leurs cours.

    • 2018-2019

      Secrétariat pédagogique :

      • Sonia Kerbache, Sylvie Risch

      Responsables pédagogiques :

      • Laurent Regnier, Pierre-Alain Reynier

      Calendrier

      Début des cours à la mi-septembre

      • 2 semaines : rappels intensifs en mathématiques et en informatique
      • 8 semaines : 3 cours fondamentaux (6ECTS):
        • Algorithmique et complexité
        • Logique et automates
        • Modèles de calcul, systèmes dynamiques, théorie algorithmique des nombres
      • 8 semaines: 5 cours spécialisés (3ECTS) à choisir parmi une liste adaptée chaque année de 12 cours répartis en trois grandes thématiques (contenus détaillés) ; certains de ces cours seront proposés en anglais
        • Mathématiques discrètes
          • Théorie de l'information
          • Calcul naturel
          • Topologie algèbrique discrète - topologie algorithmique
          • Systèmes dynamiques et théorie de Ramsey
        • Algorithmique et combinatoire
          • Fondements de la PPC et SAT
          • Algorithmique distribuée
          • Optimisation combinatoire
          • Théorie métrique des graphes
        • Méthodes formelles
          • Modélisation et simulation à événements discrets
          • Théorie des automates : extensions et applications
          • Sémantique dénotationnelle
          • ASP : fondements théoriques, calculs et applications

      Fin des cours à la fin février ; suivis de 4 mois de stage recherche en laboratoire.

      En plus des ces cours les étudiants sont invités à participer tout au long de l'année à un séminaire où leur sera présenté les différentes thématiques de recherche en maths-info présentes à Marseille et où il leur sera demandé d'exposer, en anglais, certains approfondissements de leurs cours.